đề toán nè hay lắm

[dragonsquaddd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 ( 2 điểm)
a) Thực hiện phép tính: A=
b) Cho hàm số:
Cho biết: . Tính ?
Câu 2 ( 1,5 điểm) Tìm x , y , biết :
a) b)
c)
Câu 3 ( 2điểm)
a) Cho 3 số x ,y , z khác 0 thỏa mãn điều kiện :
Hãy tính giá trị của biểu thức : B =
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: và giá trị của x, y tương ứng.
Câu 4 ( 1 điểm)
Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện:
M = a + b = c + d = e + f
Biết a, b, c, d, e, f thuộc tập N* và ; ;
Câu 5 ( 3,5 điểm )
Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn .Trên tia đối của tia AB lấy
điểm D sao cho AD = AB , trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh rằng : BE = CD.
b) Gọi M là trung điểm của BE , N là trung điểm của CD. Chứng minh M,A,N thẳng hàng.
c)Ax là tia bất kỳ nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax . Chứng minh BH + CK BC.
d) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH + CK có giá trị lớn nhất.

 

[dragonsquaddd]

30' sau tớ cho đ/a lên rồi cho ý kiến nhé đây dành cho các bạn h/s từ lớp 6 lên 7 nhớ thank nhé có qua có lại

 

[hoailinhminho]

bạn ơi.đề đã đủ đâu mà bạn /////

 

[nhokpooh98yb]

Đề bài đẳng cấp thế kia thì giải bằng niềm tin hả bạn

 

[dragonsquaddd]

sory các bạn nhé đ/a nó là
A







Theo giả thiết ta có:

(1)

(2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có: 2a = 3 => a = 3/2
Thay vào (2) ta được: b = - ½
Do đó: Hàm số đã cho có dạng:

Vậy:










Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:


Do đó:

- Nếu thì 8 = 4x => x = 2, thay vào tính được y = 3

- Nếu => 5x – 1 = 0 và 7y – 6 =0 ; (thỏa mãn)

Ta có với mọi x và với mọi y

Vậy x+5 =0 và 3y - 4 = 0

x = -5 và y =

Từ




Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
với x + y + z 0

Do đó :
B = = = 2 .2 .2 = 8

Ta thấy: với mọi x và (y + 2011)2010 0 với mọi y

Do đó: 2011 với mọi x, y.

Vậy: AMin = 2011. Khi đó: x = 2010 và y = -2011
Từ giả thiết ta có:


Tương tự ta có:
(2)

kết hợp (1); (2)

Mặt khác M là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên: M là 1080


c/m được ABE = ADC (c.g.c)

BE = DC ( 2 cạnh tương ứng)

c/m được ABM = ADN (c.g.c) AM = AN
và

Mà

Vậy M,A,N thẳng hàng.
Gọi I là giao điểm của BC và Ax, ta có

BH + CK BI + CI = BC

Theo câu c) BH + CK BC nên giá trị lớn nhất của BH+ CK bằng BC khi BH = BI và CK = CI
H I; K I

Do đó Ax BC