đề toán nâng cao

[nhung6b5a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu1: tìm số nguyên tố ab (a>b>0), sao cho $ab-ba$ là số chính phương
câu 2: cho $A= {10^{2012}}+{10^{2011}}+{10^{2010}}+{10^{2009}}+8$
a/ chứng minh rằng A chia hết cho 24
b/chứng minh rằng A ko phải là số chính phương
Chú ý cách gõ CTTH
K dùng >5 icon/bài viết
Đã sửa.

 

[thaolovely1412]

Câu 1
ab – ba = a.10+ b – (b.10 + a) = 9(a – b) = 32 (a-b)
\Rightarrow a – b là số chính phương và a>b>0 \Rightarrow a – b =1 hoặc a-b=4
\Rightarrow a=4,b=3 hoặc a=7, b=3.
\Rightarrow ab = 43 hoặc ab = 73.

 

[thaolovely1412]

Ta có : A có tổng các chữ số bằng 12 ,do đó A chia hết cho 3. (1).
Lại có A có chữ số tận cùng là 008 do đó A chia hết cho 8 (2).
Từ (1) và (2) : ta có A chia hết cho 3 và 8 mà (3;8)=1 nên A chia hết cho 24
Vì A có chữ số tận cùng là 8 nên A không phải là số chính phương.

 

[tranhainam1801]

câu1: tìm số nguyên tố ab (a>b>0), sao cho ab-ba là số chính phương



câu 2: cho A= 10^2012+10^2011+10^2010+10^2009+8
a/ chứng minh rằng A chia hết cho 24
b/chứng minh rằng A ko phải là số chính phương




( mong mọi người giúp đỡ mình ko mai thầy giáo chữa bài ko làm xong là thầy chửi )
(thanks you)

ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a
ab-ba=9a-9b
ab-ba=9.(a-b)
ab-ba=$3^{2}$.(a-b)
vì ab-ba là số c/p mà $3^{2}$ là số c/p nên a-b là số c/p
mà a;b là c/s nên 2\leqa\leq9
1\leqb\leq8
mà các số có 1c/s nhỏ hơn 8 là số c/p là 1;4
=> a-b=1 hoặc 4
nếu a-b=1 thì ab E {21;32;43;54;65;76;87;98}
trg đó chỉ có 43 là số ngtố. Thử...
nếu a-b=4 thì ab E{51;62;73;84;95}
trong đó 73 là số nguyên tố. Thử...
vậy số ab cần tìm là 73 hoặc 43

 

[asjan96you]

Câu 1
ab – ba = a.10+ b – (b.10 + a) = 9(a – b) = 32 (a-b)
\Rightarrow a – b là số chính phương và a>b>0 \Rightarrow a – b =1 hoặc a-b=4
\Rightarrow a=4,b=3 hoặc a=7, b=3.
\Rightarrow ab = 43 hoặc ab = 73.

chứng minh 2^2013 + 2^2014+2^2015 chia hết cho 4
..........................................................