Đề Toán KT

[00xshen00@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề Toán KT ?

Nhờ các anh chị nào giỏi giải giúp em với. Em ngu toán cực vậy mà sắp kiểm tra mới đâu

I. Mệnh đề
1.Xét tính đúng sai. Chứng minh
a) [TEX]\forall n \in N : n^2 +1 \not\vdots 3[/TEX]
2.cmr
a) Nếu [TEX] \mid a \mid <1, \mid b \mid <1 [/TEX] thì [TEX] \mid a+b \mid < \mid 1+ ab \mid [/TEX]
b) Chứng minh có ít nhất một trong bất đẳng thức sau là đúng
a^2 + b^2 \geq 2bc ; b^2 + c^2 \geq 2ca ; c^2 + a^2 \geq 2ab với a,b,c là 3 số bất kỳ
c) Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác vuông (a là cạnh huyền) thì b hay c chia hết cho 3
d) Hãy cmr trong 11 số tự nhiên bất kỳ phải có ít nhất hai số mà hiệu của chúng hua hết cho 10

 

[00xshen00@gmail.com]

II.Tập Hợp
Bài 1. Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính đặc trưng của nó.
a) A = {2,4}
b) B = {(-2,1);(-1,2);(0,3);(1,4)}
c) C = [TEX]{-\sqrt{5}, -2, -\sqrt{3}, -\sqrt{2}, -1, 0, 1, \sqrt{2}, \sqrt{3},2 , \sqrt{5}}[/TEX]

bai2. Cho E= {x [TEX]\in Z / \frac{3x +8}{x+1} \in Z[/TEX]}
a) Tìm tất cả phần tử E
b)Tìm các tập hợp con của E có đứng 3 phần tử
c) Tìm các tập hợp con của E có chứa phần tử 0 và không chứa phần tử các ước số của 12

bai3. Cho A = [TEX]{}x \in R / -5 \leq x < 2[/TEX]
B = [TEX]{x \in R/ x \geq 6}[/TEX]
C = [TEX]{x \in R / 0 \leq x \leq 10}[/TEX]
viết các tập hợp sau đùng kí hiệu đoạn, nữa đoạn, khoảng.
a) [TEX] A \cup B \cup C [/TEX] và [TEX]A \cap B \cap C[/TEX]
b) [TEX]A \cap (B \cup C)[/TEX] và [TEX](C \cap A) \cup (C \cap B)[/TEX]
c) [TEX]B/A[/TEX] và [TEX]C_R A[/TEX]

Bài 4. Cho ba tập A, B, C
cmr [TEX]A \cup B = A \cap B \leftrightarrow A= B[/TEX]

 

[00xshen00@gmail.com]

III. Vecto
Bài 1. Cmr điều kiện cần và đu để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau.
gợi ý mà không biết làm : xét tứ giác ABD cm. [TEX]AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2 \leftrightarrow AC \bot BD.[/TEX] Chọn một điềm nào đó làm gốc vd là A từ dó biển đổi
[TEX]\rightharpoonu AB^2 + \rightharpoonu CD^2 - \rightharpoonu BC^2 - \rightharpoonu AD^2[/TEX]