Đề toán khó!!!!!!

[comelygirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

http://daicass114.violet.vn/present/show/entry_id/4833295


Mọi người giải giúp mình nha!
Thanks nhiều!!!!!1

 

[bboy114crew]

http://daicass114.violet.vn/present/show/entry_id/4833295


Mọi người giải giúp mình nha!
Thanks nhiều!!!!!1

Làm bài 2 phần a trước!
[TEX]\sqrt[3]{12(x-1)}-\sqrt[3]{2x-3}=\sqrt[3]{x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 10x-9-3\sqrt[3]{12(x-1)(2x-3)x}=x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 9(x-1)=3\sqrt[3]{12(x-1)(2x-3)x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3\sqrt[3]{(x-1)}\sqrt[3]{(x-1)^2}=\sqrt[3]{12(x-1)(2x-3)x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=1 [/TEX] hoặc :
[TEX]3\sqrt[3]{(x-1)^2}=\sqrt[3]{12(x-1)(2x-3)x}[/TEX]
tới đây chắc tự giải típ dược!

 

[bboy114crew]

Típ !
Bài BDT !
BDT cần chứng minh tương đương với:


[tex]\frac{1}{4}\sum x^2+4\sum \frac{x}{yz} \geq 9[/tex]
Áp dụng BDT AM-GM:
[tex]\sum x^{2} \ge 3 \sqrt[3]{(xyz)^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{4} \sum x^{2} \ge \frac{3}{4} \sqrt[3]{(xyz)^{2}}[/tex]
[tex]4\sum \frac{x}{yz} \geq 12 \sqrt[3]{ \frac{1}{xyz} } [/tex]
AM-GM cho 3 số:
[tex]\frac{3}{4} \sqrt[3]{(xyz)^{2}} +6 \sqrt[3]{ \frac{1}{xyz} }+6 \sqrt[3]{ \frac{1}{xyz} } \ge 3 \sqrt[3]{27} =9[/tex]
từ đây ta có điều cần chứng minh