Thử sức.
Tam giác DAH cân tại A \Rightarrow DA = HA (Vì AB là trung trực của DH)
Tam giác AKH cân tại A \Rightarrow AK = AH (Vì AC là trung trực của HK)
\Rightarrow DA = AK ( = AH )
Xét tam giác DAK có : DA = AK \Rightarrow tam giác DAK cân tại A
\Rightarrow [TEX]\hat{KDA} = \hat{DKA}(1)[/TEX]
Gọi AB giao DH ={M}
AC giao HK ={N}
Xét tam giác DEM và tam giác HEM :
DM = MH
[TEX]\hat{EMD} = \hat{EMH} = 90º[/TEX]
ME chung
\Rightarrow tam giác DEM = tam giác HEM \Rightarrow DE = EH
Xét tam giác FNH và tam giác FNK
HN = NK
[TEX]\hat{FNH} = \hat{FNK} = 90º[/TEX]
FN chung
\Rightarrow tam giác FNH = tam giác FNK \Rightarrow HF = FK
Xét tam giác DAE và tam giác HAE :
AE chung
AH = DA (tam giác DAH cân tại A)
DE = EH (c/m trên)
\Rightarrow tam giác DAE = tam giác HAE \Rightarrow [TEX]\hat{EDA} = \hat{EHA}(2)[/TEX]
Xét tam giác AFH và tam giác AFK
AH = AK(tam giác AHK cân tại A)
FH = FK (c/m trên)
AF chung
\Rightarrow tam giác AFH = tam giác AFK \Rightarrow [TEX]\hat{FHA} = \hat{ FKA}(3)[/TEX]
Từ (1) ; (2) và (3)
\Rightarrow [TEX]\hat{AHE} = \hat{AHF}[/TEX] hay HA là tia phân giác [TEX]\hat{FHE}[/TEX] (dpc/m)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn