đề toán khó đây

[nhattien113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh : Khoảng cách từ trực tâm đến 3 đỉnh trong tam giác nhọn nhỏ hơn 2 cạnh bất kì của tam giạc
Bài này em chưa giải đươc. Các pác giải được em thanks ngay

 

[cchhbibi]

GT: Tam giác ABC có 3 dc cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
KL: HA+HB+HC< AB+AC, HA+HB+HC< AB+BC, HA+HB+HC< CB+AC
Kẻ HM//AB, HN//AC
~> NH=AM
Do MH//AB, CF vuông góc AB nên HM vuông góc CF ~> tam giác MHC vuông ở H ~> HC<MH (1)
C/m tg tự ta dc HB< BN(2)
Tam giác ANH có: AH< AN+NH
~> AH< AN+AM(3)
Từ (1), (2) và (3) ~> HA+HB+HC< AB+AC
C/m tg tự ta dc HA+HB+HC< AB+BC, HA+HB+HC< BC+AC