Đề toán hơi bị khó đây!!!!!!!

[shyhaeky_1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.a. Rút gọn:
[TEX]A=\sqrt[3]{3\sqrt{5}-4\sqrt{2}}.\sqrt[6]{77+24\sqrt{10}}[/TEX]
b. Giải phương trình sau:
[TEX]\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac {x+3}{5}[/TEX]
2.Cho [TEX]x=\frac {\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}[/TEX]
Tính A=[TEX](x^3-4x+1)^2005[/TEX]
3. Cho a, b, c thoã mãn[TEX]\frac {2}{a}+\frac {2}{b+c}=\frac {3}{b}+\frac {3}{a+c}=\frac {4}{c}+\frac {4}{a+b}=1[/TEX]
Tính [TEX]\frac {1}{a}+\frac {1}{b}+\frac {1}{c}[/TEX]

 

[tuananh8]

2.Cho [TEX]x=\frac {\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}[/TEX]
Tính A=[TEX](x^3-4x+1)^2005[/TEX]

có [TEX]10+6\sqrt[]{3}=(\sqrt[]{3})^3+3\sqrt[]{3}(\sqrt[]{3}+1)+1^3=(\sqrt[]{3}+1)^3 (1)[/TEX]

[TEX]6+2\sqrt[]{5}=(\sqrt[]{5})^2+2\sqrt[]{5}+1=(\sqrt[]{5}+1)^2 (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) suy ra [TEX]x=\frac {\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}[/TEX]

[TEX]=\frac{\sqrt[3]{[(\sqrt[]{3}+1)^3}](\sqrt[]{3}-1)}{\sqrt[]{(\sqrt[]{5}+1)^2}-\sqrt[]{5}}[/TEX]

[TEX]=\frac{(\sqrt[]{3}+1)(\sqrt[]{3}-1)}{\sqrt[]{5}+1-\sqrt[]{5}}[/TEX]

[TEX]=\frac{3-1}{1}=2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A= (2^3-4.2+1)^{2005}=1^{2005}=1[/TEX]

 

[cuncon2395]

1.a. Rút gọn:
[TEX]A=\sqrt[3]{3\sqrt{5}-4\sqrt{2}}.\sqrt[6]{77+24\sqrt{10}}[/TEX]
b. Giải phương trình sau:
[TEX]\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac {x+3}{5}[/TEX]
2.Cho [TEX]x=\frac {\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}[/TEX]
Tính A=[TEX](x^3-4x+1)^2005[/TEX]
3. Cho a, b, c thoã mãn[TEX]\frac {2}{a}+\frac {2}{b+c}=\frac {3}{b}+\frac {3}{a+c}=\frac {4}{c}+\frac {4}{a+b}=1[/TEX]
Tính [TEX]\frac {1}{a}+\frac {1}{b}+\frac {1}{c}[/TEX]

1.
a, [TEX]A=\sqrt[3]{3\sqrt{5}-4\sqrt{2}}.\sqrt[6]{77+24\sqrt{10}}[/TEX]
[TEX]= \sqrt[3]{3\sqrt{5}-4\sqrt{2}} . \sqrt[6]{45+24\sqrt{10}+32}[/TEX]
[TEX]= \sqrt[3]{3\sqrt{5}-4\sqrt{2}} . \sqrt[6]{(3\sqrt{5}+4\sqrt{2})^2}[/TEX]
[TEX]= \sqrt[3]{3\sqrt{5}-4\sqrt{2}} . \sqrt[3]{3\sqrt{5}+4\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]= \sqrt[3]{45-32} = \sqrt[3]{13}[/TEX]