Đề toán học kì! Giải giúp mình với! Gấp!

[glaceon_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thứ 6 thi rồi nên ai biết thì giải hộ dùm mình nhé
1/ [TEX]A=(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}) : \frac{1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}} [/TEX] với x>0 và x khác 1
a/ Rút gọn A (cái này mình ra [TEX]\frac{x(2\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}[/TEX],mọi người dò thử mình đúng ko)
b/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức[TEX]A-\sqrt{x}[/TEX]
Mình ko biết làm câu b. mọi người chỉ giùm mình nha :x Gấp lắm rồi ( (

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]A=(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}) : \frac{1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\\=(\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}):\frac{1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\\=(\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{1}{\sqrt{x}(x+\sqrt{x}+1)}\\=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1).\sqrt{x}(x+\sqrt{x}+1) \\ =x [/TEX]

[TEX]\\ A-\sqrt{x}=x-\sqrt{x}=(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}\geq -\frac{1}{4}\\ \Rightarrow Min =-\frac{1}{4} \Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{1}{2} \Leftrightarrow x=\frac{1}{4}[/TEX]

 

[glaceon_1997]

[TEX]A=(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}) : \frac{1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\\=(\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}):\frac{1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\\=(\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{1}{\sqrt{x}(x+\sqrt{x}+1)}\\=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1).\sqrt{x}(x+\sqrt{x}+1) \\ =x [/TEX]

[TEX]\\ A-\sqrt{x}=x-\sqrt{x}=(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}\geq -\frac{1}{4}\\ \Rightarrow Min =-\frac{1}{4} \Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{1}{2} \Leftrightarrow x=\frac{1}{4}[/TEX]

Bạn ơi tại sao cái khúc này [TEX]=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1).\sqrt{x}(x+\sqrt{x}+1) \\[/TEX] lại là nhân với [TEX]\sqrt{x}(x+\sqrt{x}+1)[/TEX]?, khi chia thì phải đảo lại, tức là nhân với 1 ở phía dưới mà?