Đề toán hình trg` Ams

[tvxq_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD, CE cắt nhau ở H. Gọi O là giao 3 đường trung trực của tam giác ABC; I,J,K lần lượt là trung điểm của BC, AH, HO.
1/ CM: OI=AH/2
2/CM: I,J,K thẳng hàng và AO vuông góc vơí DE
Các bác giải giúp nha
Sớm nhé:khi (79):

 

[le_tien]

Tham khảo thêm về bài toám Euler ở đây bạn nhá ..... chúc bạn thành công
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=99053

 

[tear_viem_tear]

thoy roy`, chju khó xem laj topic cũ của tuj =.='' tụ dzjết hơy khó đọc, chju khó xem

p/s: tjnh' ghj đáp án nhưng làm pjếng wá ) áp dụng đường tròn Euler

 

[thienlong_cuong]

trên tia đối tia OC lấy N sao cho ON = OC ;
dễ dàng c/m được OI là đường trung bình của tam giác BNC => OI // BN ; 2.OI = BN
Lấy M là trung điểm của AC
Dễ dàng c/m được OM là đường trung bình của tam giác ACN => OM // AN ; mặt khác BD // OM ( cùng vuông với AC ) => BD // AN (*1) ;
Do AH vuông với BC
``BN vuông với BC ( tự c/m )
=> AH // BN (*2)
từ (*1)(*2) ta dễ dàng c/m được tam giác ANB = tam giác BHA (g.c.g) => AH = BN mà BN = 2. OI => OI = AH/2
b)
từ c/m câu a ta có
Do J là trung điểm của AH => HJ = AH/2 = OI => HJ = OI (*1)
có AH // OI ( cùng vuông với BC ) => góc AHO = IOH ( so le trong )
Xét tam giác JHK và IOK có :
````````````` HJ = OI
```````````góc JHK = góc KOI
````````````` HK = KO
=> tam giác JHK = tam giác IOK ( c.g.c ) => góc JKH = góc OKI mà góc OKI + IKH = 180* => JKH + IKH = 180* hay góc JKI = 180* => I ; K ; J thẳng hàng