de toan dai so day!

[sam_biba]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Phan tich thanh nhan tu:

a)x^3+y^3+z^3-3xyz
b)x^2-x-y^2-y
c)x^2-2xy+y^2-z^2
d)x^2+5x-6
e)5x^2+5xy-x-y
f)7x-6x^2-2
2.Tim x biet:
a)5x(x-1)=x-1
b)2(x+5)-x^2-5x=0
3.Cho a+b+c=0. Chung minh:a^3+b^3+c^3=3abc
GIAI GIUP MINH VOI NHA! THANKS NHJU` NHJU`!

 

[ngocanh_181]

1.Phan tich thanh nhan tu:

a)x^3+y^3+z^3-3xyz

[TEX]x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x + y)^3 + c^3 - 3x^2y - 3xy^2 - 3xyz[/TEX]
[TEX]= (x+y+z)[(x+y)^2 - (x+y)z + z^2] - 3xy(x+y+z)[/TEX]
[TEX](x+y+z)(x^2 + 2xy + y^2 - xz - yz + z^2 - 3xy [/TEX]
[TEX]=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy -xz -yz)[/TEX] |

 

[ngocanh_181]

2.Tim x biet:
a)5x(x-1)=x-1
b)2(x+5)-x^2-5x=0
GIAI GIUP MINH VOI NHA! THANKS NHJU` NHJU`!

a, 5x(x-1)=x-1
\Rightarrow (x-1) - 5x(x-1) = 0
\Rightarrow (x-1)(1-5x) =0
\Rightarrow x = 1 , x = [TEX]\frac{1}{5}[/TEX]
b,2(x+5)-x^2-5x=0
2(x+5) - x(x+5) = 0
(2-x)(x+5) =0
\Rightarrow x=2,x=-5 >-

 

[ngocanh_181]

1.Phan tich thanh nhan tu:

c)x^2-2xy+y^2-z^2
d)x^2+5x-6

3.Cho a+b+c=0. Chung minh:a^3+b^3+c^3=3abc
GIAI GIUP MINH VOI NHA! THANKS NHJU` NHJU`!

1a, [TEX]x^2-2xy+y^2 -z^2[/TEX]
[TEX]=(x-y)^2 -z^2[/TEX]
[TEX]=(x-y-z)(x-y+z)[/TEX]
b,[TEX]x^2+5x-6[/TEX]
[TEX]=x^2+3x+2x-6[/TEX]
[TEX]=x(x+3) + 2(x+3)[/TEX]
[TEX]=(x+2)(x+3)[/TEX] |
Bài 3 [TEX]z^3+b^3+c^3 = (a+b+c)^3 - 3(a+b)(a+c)(b+c) = 3abc[/TEX] :-SS

 

[madoilinh]

bài 2)
bạn tách hết ra xong rồi ghép lại để thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu
ngai viết quá

 

[linhhuyenvuong]

Ta có a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2-3abc+c^3
=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+ c^3)-3ab(a+b+c)=0
Do theo đề bài có a+b+c=0 suy ra a^3+b^3+c^3-3abc=0 hay a^3+b^3+c^3=3abc

 

[luongbao01]

1.Phan tich thanh nhan tu:

a)x^3+y^3+z^3-3xyz
b)x^2-x-y^2-y
c)x^2-2xy+y^2-z^2
d)x^2+5x-6
e)5x^2+5xy-x-y
f)7x-6x^2-2
2.Tim x biet:
a)5x(x-1)=x-1
b)2(x+5)-x^2-5x=0
3.Cho a+b+c=0. Chung minh:a^3+b^3+c^3=3abc
GIAI GIUP MINH VOI NHA! THANKS NHJU` NHJU`!

1)a)x^3+y^3+z^3-3xyz
=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+z^3-3x^2y-3xy^2-3xyz
=(x+y)^3+z^3-3x^2y-3xy^2-3xyz
=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-yz-xz+z^2)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)
b)x^2-x-y^2-y
=(x-y)(x+y)-(x+y)
=(x-y-1)(x+y)
c)x^2+5x-6
=x^2+6x-x-6
=x(x+6)-(x+6)
=(x-1)(x+6)
d)x^2-2xy+y^2-z^2
=(x-y)^2-z^2
=(x-y-z)(x-y+z)
e)5x^2+5xy-x-y
=5x(x+y)-(x+y)
=(5x-1)(x+y)
f)-6x^2+7x-2
=-(6x^2-3x-4x+2)
=-[3x(2x-1)-2(2x-1)]
=-(3x-2)(2x-1)
2)5x(x-1)=x-1
<=>(x-1)(5x-1)=0
<=>x=1 hoặc x=1/5
2(x+5)-x^2-5x=0
<=>2(x+5)-x(x+5)=0
<=>(2-x)(x+5)=0
<=>x=2 hoặc x=-5
3)Ta có:
a^3+b^3+c^3-3abc
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc
=(a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-bc-ac+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=0
=>a^3+b^3+c^3-3abc=0<=>a^3+b^3+c^3=3abc
Thế là xong rồi đấy>-