Đề toán đại 7

[danh_baodn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : a)A=3+3^2+3^3+...+3^2008.
b)C=3^100-3^99+3^88-3^97.
c)D=2^100-2^99+2^98-2^97+...+2^2.
Bài 2: Chứng minh:
a)M=1/2^2-1/2^4+1/2^6-...+1/2^2002-1/2^2004<0.2
b)P=1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^2008<1/4.
c)Q=1/3+2/3^2+3/3^3+...+2008/3^2008<3/4.
(bạn nào giúp mình mình thks)

 

[anna_hanwura_19]

bài 1 : a)A=3+3^2+3^3+...+3^2008.
b)C=3^100-3^99+3^88-3^97.
c)D=2^100-2^99+2^98-2^97+...+2^2.
Bài 2: Chứng minh:
a)M=1/2^2-1/2^4+1/2^6-...+1/2^2002-1/2^2004<0.2
b)P=1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^2008<1/4.
c)Q=1/3+2/3^2+3/3^3+...+2008/3^2008<3/4.
(bạn nào giúp mình mình thks)

Bài 1. a) Ta có:
A = 3 + $3^2$ + $3^3$ + ... + $3^{2008}$ (1)
Suy ra: 3A = $3^2$ + $3^3$ + $3^4$ + ... + $3^{2009}$ (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow 3A-A=2A= $3^{2009}$ - 3
\Rightarrow A= $\dfrac{3^{2009}-3}{2}$

Vậy A = $\dfrac{3^{2009}-3}{2}$

b) Ta có:
C = $3^{300}$ - $3^{99}$ + $3^{98}$ - $3^{97}$
\Rightarrow C = $3^{97}$ ($3^3$ - $3^2$ + 3 -1)
\Rightarrow C = $3^{97}$ ( 27 - 9 + 3 - 1)
\Rightarrow C = $3^{97}$ 20
Vậy C = $3^{97}$ .20

c) Ta có:
D = $2^{100}$ - $2^{99}$ + $2^{98}$ - $2^{97}$ +...+ $2^2$
\Rightarrow 2D = $2^{101}$ - $2^{100}$ + $2^{99}$ - $2^{98}$ + $2^{98}$ -...- $2^3$
Suy ra: 2D-D = D = $2^{101}$ - $2^{100}$ + $2^{99}$ - ... - $2^3$ + $2^{100}$ - $2^{99}$ + $2^{98}$ - $2^{97}$ +...+ $2^2$
Suy ra: D = $2^{101}$ - $2^2$ = $2^2$ ($2^{99}$ - 1)

Vậy D = $2^2 (2^{99}$ - 1)