de toan 7 ki hai

N

nhimcoi6

a, Tìm già trị nhỏ nhất của đa thức A=(x-2)2 + tri tuyet doi x-2 +5
giải
VÌ (x-2)^2 >=0; tri tuyet doi x-2 >=0 với mọi x nên A>=5 vói mọi x
=> GTNN A=5 khi x=2
 
M

minhngoc22041999

a, Tìm già trị nhỏ nhất của đa thức A=[TEX](x-2)^2[/TEX] + |x-2| +5
b, Chứng minh rằng : đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm biết : x.f(x+1)=(x+3).f(x)
 
Last edited by a moderator:
M

minhngoc22041999

Câu 1:
Vì [TEX](x-2)^2[/TEX] [TEX]\geq[/TEX] 0 [TEX]\forall[/TEX] x
|x-2| [TEX]\geq[/TEX] 0 [TEX]\forall[/TEX] x
\Rightarrow [TEX](x-2)^2[/TEX]+ |x-2| [TEX]\geq[/TEX]0 \forall x
5>0
\Rightarrow [TEX](x-2)^2[/TEX]+ |x-2| +5 > 0
hay A>0
Dấu = xảy ra
\Leftrightarrow [TEX](x-2)^2[/TEX]=0 và |x-2| = 0 ( vì x khác không thì nhận 2 giá trị x cùng một lúc và không thỏa mãn)
\Rightarrow x=2
Vậy : GTNN của biểu thức trên là 5 với x=2
Câu 2:
*Với x=0
\Rightarrow x.f(x+1) = 0.f(1)=0
=(x+3) . f(x) = 3.f(0) =0
\Rightarrow f(0)=0 thì 3.f(0)=0
\Rightarrow 0 là nghiệm của đa thức f(x)
* Với x=-3
\Rightarrow (x+3).f(x) = (-3+3). f(-3) = 0
\Rightarrow -3.f(-2) =0
\Rightarrow f(-2) = thì -3.f(-2) =0
\Rightarrow -2 là nghiệm của đa thức f(x)
VẬY: Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
 
B

braga

Câu 1: [tex](x-2)^2+|x-2|+5 \geq 0[/tex]

Ta có:
[TEX] (x-2)^2 \geq 0 \\ |x-2| \geq 0 \\ \Rightarrow (x-2)^2+|x-2| \geq 0 \\ \Rightarrow (x-2)^2+|x-2|+5 \geq 5 [/TEX]

Dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=2[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom