Đề thy hk lớp mình

T

takitori_c1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thời gian: 150 phút


Bài 1 ( 2 điểm)

Cho hàm số [TEX]y= -x^4 +2(m-1)x^2 -2m- 1[/TEX]

a, Khảo sát và vẽ đồ thỵ hám số trên khi m=0
b, Tìm m để đồ thỵ hàm số trên cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng

Bài 2: ( 2 điểm)

a, Giải phương trình;[TEX] 3.25^{x-2} + (3x -10). 5^{x-2} +3-x =0[/TEX]
b, Giải hệ phương trình sau:.[TEX]\left\{ \begin{array}{l}\log _{\frac{1}{4}} (y - x) - \log _4 \frac{1}{y} = 1 \\ x^2 + y^2 = 25 \\ \end{array} \right[/TEX]

Bài 3: (2 điểm )
a, Giải hệ
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2 - 3 = 3(y^2 + 1) \\ x^3 - 8x = y^3 + 2y \\\end{array} \right.[/TEX]

b, Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : [TEX]y=4^{\left| {sinx} \right|} + 2^{\left| {\cos x} \right|}[/TEX]

Bài 4: (2 điểm)

Cho tam giác ABC có A(-2,1) Tâm đường tròn ngoại tiếp I(-1;3) và điểm M(5;3) thuộc BC. Lập phương trình các cạnh biết BC=4

Bài 5 (2 điểm)

Cho hình hộp ABCDA'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a và góc BAD bằng [TEX]60^0[/TEX]hai mặt chéo (ACC'A') và (BDD'B') cùng vuông vs đáy. M,N là trung điểm của CD,B'C'. Biết MN vuông góc với BD'. Tính thể tích hình hộp
 
1

123son321

Mình thử làm nhé!
Câu 1:
a, khỏi nói nhé!
b, Cắt trục hoành tại 4 điểm lập thành cấp số cộng:
giả sử các nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm là [tex]x_1 = - x_4; x_2 = - x_3[/tex]
yêu cầu đề bài tương đương với
[tex]x_1+x_3=2x_2[/tex] hay [tex]x_1=3x_2[/tex] (*)
đặt [tex]x^2=t (t \geq 0)[/tex]
vậy yêu cầu đề bài tương đương với phương trình [tex]-t^2+2(m-1)t-2m-1=0[/tex] có 2 nghiệm dương phân biệt trong đó 1 nghiệm gấp 9 lần nghiệm kia (nhờ (*))
vậy ta có:
[tex]d=(m-1)^2-(2m-1)=m^2-4m+2 >0[/tex]
tổng hai nghiệm [tex]t_1+t_2 = 2(m-1)>0[/tex]
tích 2 nghiệm [tex]t_1.t_2=2m+1>0[/tex]
điều kiện nữa [tex]t_1=9t_2[/tex]
Giải kết hợp điều kiện đó ta được m cần tìm.
Câu 2:
đặt [tex]5^{x-2} =t (t>0)[/tex]
Phương trình trở thành: [tex]3t^2+(3x-10)t+3-x=0[/tex]
tính biệt thức delta: [tex]d=(3x-10)^2+12(x-3)=9x^2-60x+100+12x-36=9x^2-2.8.3x+64=(3x-8)^2[/tex]
vậy [tex]t_1= \frac{10-3x+3x-8}{6}=\frac{1}{3}[/tex] (1)
[tex]t_2= \frac{10-3x-3x+8}{6}=3-x[/tex](2)
(1) giải đơn giản!
(2) [tex]f(x)=5^{x-2}+x-3=0[/tex]
dễ có f(x) là hàm đồng biến nên phương trình có không quá 1 nghiệm lại có 1 nghiệm là 2. thế là xong!
Kết luận...!
b. ĐK y >x; y >0
Phương trình (1) tương đương [tex]1- \frac{x}{y} = \frac{1}{4} <=>\frac{x}{y}=\frac{3}{4}[/tex]
thế phương trình trên vào phương trình dưới là xong! (thử lại nữa)
Câu 3:
a. Biến đổi phương trình (1): [tex]x^2-3y^2=6[/tex]
Thế phương trình (1) xuống phương trình (2)[tex]3x^3-4(x^2-3y^2)x=3y^3+(x^2-3y^2)y[/tex]
Phương trình đẳng cấp bậc 3!
(mình vội nên chỉ giải thế được chứ! Hihi)
b, (tạm thời chưa làm được)
Câu 4 tính khoảng cach IA được bán kính của đường tròn ngoại tiếp, lại có độ lớn của BC nên tính được khoảng cách từ I đến BC. Vậy là viết phương trình đường thẳng qua M(3;5) cách I(-1;3) 1 khoảng xác định (bài toán cơ bản về lập phương trình đường thẳng) giả sử (BC):a(x-3)+b(y-5) =0 từ khoảng cách ta lập được tỉ lệ a/b do tính không duy nhất của vecto nên chọn a và b theo tỉ lệ trên! Hình chiếu của I trên BC vừa tìm là trung điểm của BC lấy được ngay 2 điểm B và C do khoảng cách BC đã biết, từ đó lập được các đường còn lại!
Câu 5:
Ôi ngại vẽ hình quá! Nhưng hình như bài này có 3 cách làm
- toạ độ hoá
- làm trực tiếp
- dùng vecto
(xin lỗi nhé! mình bận nên không giải chi tiết, mình mới vào diễn đàn mong các bạn chỉ bảo thêm!)
 
1

123son321

takitori_c1 said:
[TEX]b/[/TEX] Tìm [TEX]GTNN[/TEX] của hàm số : [TEX]y=4^{\left| {sinx} \right|} + 2^{\left| {\cos x} \right|}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Mình làm như thế này được không nè:
[tex]|sinx| \geq sin^2x;|cosx| \geq cos^2x[/tex]
vậy thì
[tex]y \geq 4^{sin^2x}+ \frac{2^{cos^2x}}{2}+ \frac{2^{cos^2x}}{2} \geq 3\sqrt[3]{\frac{4^{sin^2x+cos^2x}}{4}}=3[/tex]
dấu bằng khi và chỉ khi [tex]sinx=0[/tex]
 
Last edited by a moderator:
1

123son321

anhdung0512 said:
cám ơn bạn.nhưng bạn có thể giải thik cho mình hiểu tại sao lại được như thế ko?mình ko hiểu đoạn sau.bạn chưng minh giùm nhé.tks
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hàm mũ với cơ số lớn hơn 1 thì là hàm đồng biến, ngược lại cơ số nhỏ hơn 1 thì nghịch biến, trong bài toán này chỉ vận dụng nhận xét đó mà bạn
vậy có [tex] 0 \leq |sinx|,|cosx| \leq 1[/tex]
vậy [tex] sin^2x \leq |sinx|;cos^2x \leq cosx [/tex]
[tex]4>1 & 2 > 1[/tex]
vậy [tex]y \geq 4^{cos^2x} +2^{sin^2x}[/tex]
đoạn sau là dùng bất đẳng thức Cosy mà! (tách ra)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom