đề thj hsg thành phố pleiku- gia lai

[badboy_love_kutegirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

vòng 1
bài 1: CMR A= n^4 - 4n^3 - 4n^2+16n chia hết 384 với mọi n chẵn và n > 4
bài 2: cho Q= ((2 căn x) -9)/ (x - (5 căn x) +6) - ((căn x) +3)/((căn x) - 2) - ((2căn x) +1)/ (3 - ( căn x))
( ĐK: x\geq0, x#4, x#9)
rút gọn Q
GT of x để Q <1
bài 3 : cho tam giác đều ABC nội tiếp đt (0). lấy 1 điểm M trên cung nhỏ BC ( M#B,C) AM cắt BC tại D. gọi I là 1 điểm trên đoạn MA sao cho MI = MB
CMR: tam giác AIB = tam giác CMB
MA=MB+ MC
1/MD=1/MB + 1/MC
bài 4 cho hcn ABCD có AB = 20 và BC= 30
M thuộc BC, n thuộc AB, P thuộc AD, Q thuộc CD sao cho MB= BN = QD= PD
xác định vị trí các đỉnh của tứ giác MNPQ để diện tích của nó đạt GTLN. tính giá trị LN đó

vòng 2

bài 1 : tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất là nguyên dương
{ mx +2y=m+1
{2x+my=2m-1
bài 2 : a/bjk rằng a+b = 1. tìm min của M = a^3 + b^3
CMR níu: 1/a +1/b +1/c = 3 và a+b+c = abc thì 1/ a^2 +1/b^2+1/c^2 =7
bài 3/ cho hình vuông ABCD. I thuộc AB, DI và CB cắt nhau tại E, AE và CI cắt nhau tại J. CMR: BJ vuông góc DE
bài 4 / cho đt (0), AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A,. E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. M thuộc đường thẳng EF. từ M kẻ tiếp tuyến MT với (0) CMR
MA=MT

 

[bigbang195]

[TEX]a^3+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+b^3+\frac{1}{8}+\frac{1}{8} \ge \frac{3}{2}(a+b)=\frac{3}{2}[/TEX]

vậy min [TEX] a^3+b^3 =\frac{3}{2}-\frac{4}{8}=1[/TEX]

 

[donquanhao_ub]

vòng 1
bài 1: CMR A= [TEX]n^4 - 4n^3 - 4n^2+16n [/TEX] chia hết 384 với mọi n chẵn và n > 4
bài 2: cho Q = [TEX]\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x} +6} - \frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}[/TEX]
( ĐK: x\geq0, x#4, x#9)
rút gọn Q
GT of x để Q <1
bài 3 : cho tam giác đều ABC nội tiếp đt (0). lấy 1 điểm M trên cung nhỏ BC ( M#B,C) AM cắt BC tại D. gọi I là 1 điểm trên đoạn MA sao cho MI = MB
CMR: tam giác AIB = tam giác CMB
MA=MB+ MC
[TEX]\frac{1}{MD}=\frac{1}{MB} + \frac{1}{MC}[/TEX]

bài 4: cho hcn ABCD có AB = 20 và BC= 30
M thuộc BC, N thuộc AB, P thuộc AD, Q thuộc CD sao cho MB= BN = QD= PD
xác định vị trí các đỉnh của tứ giác MNPQ để diện tích của nó đạt GTLN. tính giá trị LN đó

vòng 2

bài 1 : tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất là nguyên dương
{ mx +2y=m+1
{2x+my=2m-1
bài 2 : a/bjk rằng a+b = 1. tìm min của M = [TEX]a^3 + b^3 [/TEX]
CMR níu: [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = 3[/TEX] và a+b+c = abc thì [TEX]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=7[/TEX]
bài 3/ cho hình vuông ABCD. I thuộc AB, DI và CB cắt nhau tại E, AE và CI cắt nhau tại J. CMR: BJ vuông góc DE
bài 4 / cho đt (0), AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A,. E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. M thuộc đường thẳng EF. từ M kẻ tiếp tuyến MT với (0) CMR
MA=MT

Mình sửa lại viết TẼ cho dễ nhìn, các bạn cứ bình tĩnh làm

 

[badboy_love_kutegirl]

ô thế thì tốt wa', thanks donquanhao_ub nhìu nhìu, đây là đề huyện mình mọi người làm thử nha

 

[donquanhao_ub]

Tớ chém b2-V1
[TEX] Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}[/TEX]
= [TEX]\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}[/TEX]
= [TEX]\frac{x-\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}[/TEX] (Hôm trc' tớ làm sai, hôm nay tớ sửa lại ) )
=[TEX] \frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)}[/TEX]
=[TEX] \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3} [/TEX]
>>>>>>>>>>DONE<<<<<<<<<<<<

 

[donquanhao_ub]

b2-v2
[TEX]a^3+b^3[/TEX]
=[TEX](a+b)(a^2-ab-b^2)[/TEX]
=[TEX]a^2-ab+b^2[/TEX]
[TEX]= (a-b)^2+ab[/TEX]
Đến đây tớ tịt, tìm sao đc nữa, may ra tớ làm đc thêm bc' nữa là
Min B = ab \Leftrightarrow a = b

 

[bigbang195]

b2-v2
[TEX]a^3+b^3[/TEX]
=[TEX](a+b)(a^2-ab-b^2)[/TEX]
=[TEX]a^2-ab+b^2[/TEX]
[TEX]= (a-b)^2+ab[/TEX]
Đến đây tớ tịt, tìm sao đc nữa, may ra tớ làm đc thêm bc' nữa là
Min B = ab \Leftrightarrow a = b

[TEX]2(a^2-ab+b^2) =(a-b)^2+a^2+b^2 \ge (a-b)^2+\frac{1}{2}(a+b)^2[/TEX]

 

[badboy_love_kutegirl]

bài rút gọn của donquanhao_ub bị sai oy`
-x + 2x muk bạn ra 2x,
đáp án cuối cùng là (căn x + 1) / (căn x - 3)
còn bài tìm min của bạn kết wa? bài đó hình như là 1/4, nhưng tớ hok pjk cách giải, chỉ nghe bạn cung` lớp tớ nói bài đó đj học thêm , thầy bạn đó cho oy` bày cho bạn đó ra = 1/4
hay là thế a= 1-b vào he