đề thj hsg thành phố pleiku- gia lai

B

badboy_love_kutegirl

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

vòng 1
bài 1: CMR A= n^4 - 4n^3 - 4n^2+16n chia hết 384 với mọi n chẵn và n > 4
bài 2: cho Q= ((2 căn x) -9)/ (x - (5 căn x) +6) - ((căn x) +3)/((căn x) - 2) - ((2căn x) +1)/ (3 - ( căn x))
( ĐK: x\geq0, x#4, x#9)
rút gọn Q
GT of x để Q <1
bài 3 : cho tam giác đều ABC nội tiếp đt (0). lấy 1 điểm M trên cung nhỏ BC ( M#B,C) AM cắt BC tại D. gọi I là 1 điểm trên đoạn MA sao cho MI = MB
CMR: tam giác AIB = tam giác CMB
MA=MB+ MC
1/MD=1/MB + 1/MC
bài 4 cho hcn ABCD có AB = 20 và BC= 30
M thuộc BC, n thuộc AB, P thuộc AD, Q thuộc CD sao cho MB= BN = QD= PD
xác định vị trí các đỉnh của tứ giác MNPQ để diện tích của nó đạt GTLN. tính giá trị LN đó

vòng 2

bài 1 : tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất là nguyên dương
{ mx +2y=m+1
{2x+my=2m-1
bài 2 : a/bjk rằng a+b = 1. tìm min của M = a^3 + b^3
CMR níu: 1/a +1/b +1/c = 3 và a+b+c = abc thì 1/ a^2 +1/b^2+1/c^2 =7
bài 3/ cho hình vuông ABCD. I thuộc AB, DI và CB cắt nhau tại E, AE và CI cắt nhau tại J. CMR: BJ vuông góc DE
bài 4 / cho đt (0), AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A,. E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. M thuộc đường thẳng EF. từ M kẻ tiếp tuyến MT với (0) CMR
MA=MT
 
P

pekuku

vòng 1
bài 1: CMR A= n^4 - 4n^3 - 4n^2+16n chia hết 384 với mọi n chẵn và n > 4
phân tích ra nhân tử được:
[TEX]n(n-4)(n-2)(n+2)[/TEX]
vì [TEX]n[/TEX] chẵn nên đặt [TEX]n=2k[/TEX]
ta có :[TEX]2k(2k-4)(2k-2)(2k+2)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2k.2(k-2).2(k-1).2(k+1)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]16(k-2)(k-1)k(k+1)[/TEX]
[TEX] (k-2)(k-1)k(k+1)[/TEX] là 4 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
có 2 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 nên chia hết cho 8
mà [TEX](3;8)=1 [/TEX]nên [TEX] (k-2)(k-1)k(k+1)[/TEX] chia hết cho 24
vậy nên [TEX]16(k-2)(k-1)k(k+1)[/TEX] chia hết cho 384
 
C

cool_strawberry

Bài tập 4:(bạn có thể tham khảo cách giải trong sách Nang cao và Phát triển tập 2 phần góc nội tiếp)
bạn chứng minh tam giác MIC đều từ đó CM tam giác AIC bằng BMC rồi cộng trừ đoạn thẳng từ đó suy ra MA=MB+MC
 
P

pekuku

bài 1 vòng 2 :dùng định thức
sau khi tìm được 2 nghiệm pb
cho vào đk là >0 rùi giải bpt là ra
 
A

anhemanhminh

vòng 1
bài 1: CMR A= n^4 - 4n^3 - 4n^2+16n chia hết 384 với mọi n chẵn và n > 4
bài 2: cho Q= ((2 căn x) -9)/ (x - (5 căn x) +6) - ((căn x) +3)/((căn x) - 2) - ((2căn x) +1)/ (3 - ( căn x))
( ĐK: x0, x#4, x#9)
rút gọn Q
GT of x để Q <1
bài 3 : cho tam giác đều ABC nội tiếp đt (0). lấy 1 điểm M trên cung nhỏ BC ( M#B,C) AM cắt BC tại D. gọi I là 1 điểm trên đoạn MA sao cho MI = MB
CMR: tam giác AIB = tam giác CMB
MA=MB+ MC
1/MD=1/MB + 1/MC
bài 4 cho hcn ABCD có AB = 20 và BC= 30
M thuộc BC, n thuộc AB, P thuộc AD, Q thuộc CD sao cho MB= BN = QD= PD
xác định vị trí các đỉnh của tứ giác MNPQ để diện tích của nó đạt GTLN. tính giá trị LN đó

vòng 2

bài 1 : tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất là nguyên dương
{ mx +2y=m+1
{2x+my=2m-1
bài 2 : a/bjk rằng a+b = 1. tìm min của M = a^3 + b^3
CMR níu: 1/a +1/b +1/c = 3 và a+b+c = abc thì 1/ a^2 +1/b^2+1/c^2 =7
bài 3/ cho hình vuông ABCD. I thuộc AB, DI và CB cắt nhau tại E, AE và CI cắt nhau tại J. CMR: BJ vuông góc DE
bài 4 / cho đt (0), AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A,. E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. M thuộc đường thẳng EF. từ M kẻ tiếp tuyến MT với (0) CMR
MA=MT

:khi (180)::khi (180)::khi (180)::khi (180)::khi (180)::khi (180)::khi (40)::khi (40)::khi (40)::khi (40)::khi (40)::khi (73)::khi (73)::khi (73)::khi (73)::khi (73)::khi (190)::khi (190)::khi (190)::khi (190)::khi (190)::khi (190):
 
P

pekuku

post rùi mà
================================================
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom