Toán Đề thi

[Quán Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), AB= 4√3. Đường kính AD cắt BC tại H. Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.
a) Chứng minh: AH vuông góc BC, tính độ dài AH và bán kính đường tròn (O)
b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoi
c) M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại điểm N. Tìm vị trí của điểm M trên cung BC để độ dài MN đạt giá trị lớn nhất

 

[tuongvynguyenthi12.2@gmail.com]

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), AB= 4√3. Đường kính AD cắt BC tại H. Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.
a) Chứng minh: AH vuông góc BC, tính độ dài AH và bán kính đường tròn (O)
b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoi
c) M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại điểm N. Tìm vị trí của điểm M trên cung BC để độ dài MN đạt giá trị lớn nhất

a)
AC=AB=> A thuộc tt BC (1!)
BD=CD=>D thuộc tt BC (2)
(1);(2)=>AD là tt BC
=> AD vuông góc BC mà H là giao BC=> AH vuông góc BC
Tg ABH là nửa tg đều nên AH= (căn 3.a)/2= (căn 3.căn 3.4)/2=6 cm
Tg ACD nội tiếp (O) đg kính AD=> Tg ACD vuông tại C
CH^2=AH.HD=>HD= 12/6=2
=> AD=6+2=8
Vì AD=2R=>R=4