ĐỀ thi vào lớp 6 trường chuyên

[thamyyy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là AB và CD. I là điểm chính giữa cạnh AB nối D với I

đoạn thẳng DB cắt IC tại K biết diện tích hcn ABCD là 54cm2

a. tính diện tích tam giác DIB

b. cto rằng diện tích tam giác DIC bằng 3 lần diện tích DIK

 

[thangvegeta1604]

a. Ta có: $S_\Delta DAI=\dfrac{AD.AI}{2}=\dfrac{AD}{2}.AI=\dfrac{AD}{2}.\dfrac{AB}{2}=\dfrac{AD.AB}{4}$
Mà $S_{ABCD}=AD.AB$
Rightarrow $S_\Delta DAI=\dfrac{S_{ABCD}}{4}$ (1)
Ta có: $S_\Delta BCD=\dfrac{BC.CD}{2}$
Mà $_{ABCD}=BC.CD$
Rightarrow $S_\Delta BCD=\dfrac{S_{ABCD}}{2}$ (2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow [TEX]S_\Delta DIB=S_{ABCD}-S_\Delta DAI-S_\Delta BCD=S_ABCD-\frac{S_{ABCD}}{4}-\frac{S_{ABCD}}{2}=\frac{S_{ABCD}}{4}=\frac{54}{4}=13,5[/TEX]

 

[dovanngochung123]

a.
Ib= 1/2 AB
chiều cao của tam giác IBD = chiều cao của hình chữ nhật ABCD
diện tích hình chữ nhâtk aBCD = AB.AD= 54 cm vuông
diện tích hình tam giác IDB = IB.AD/2=1/2 . AB.AD/2=AD>AB/4
diện tích IBD =54/4=13,5

 

[duc_2605]

DIện tích tam giác ABD = AB x AD : 2
Diện tích hình chữ nhật ABCD = AB x AD
\Rightarrow Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần diện tích tam giác ABD (1)
Xét tam giác AID và BID có:
chung đường cao là AD
Cạnh đáy AI = BI (Do I nằm chính giữa)
\Rightarrow diện tích tam giác AID = diện tích tam giác BID = 1/2 Diện tích tam giác ADB (2)*
*Vì Diện tích tam giác ADB = S AID + S BID
Từ (1) và (2) \Rightarrow S tam giác AID = S hcn ABCD / 4 = 54/4 = 13,5

 

[duc_2605]

b)tam giác AID và tam giác BIC có:
Cạnh đáy AI = BI
Đường cao AD = BC (vì AD và BC là chiều rộng của hình chữ nhật nên = nhau)
\Rightarrow S IBC = S AID = 13,5
\Rightarrow S DIC = S ABCD - S AID - S BIC = 54 - 13,5 - 13,5 = 27
Xét tam giác IBD và CBD thì
S BCD = S ABD = 2 x S IBD
2 tam giác này có chung đáy BD mà S BCD = 2 x S IBD chứng tỏ chiều cao CK gấp 2 lần chiều cao IK
\Rightarrow S CKD = 2 x S IKD
Hay S IKD = 1/3 x S ICD

 

[nganltt_lc]

b)tam giác AID và tam giác BIC có:
Cạnh đáy AI = BI
Đường cao AD = BC (vì AD và BC là chiều rộng của hình chữ nhật nên = nhau)
\Rightarrow S IBC = S AID = 13,5
\Rightarrow S DIC = S ABCD - S AID - S BIC = 54 - 13,5 - 13,5 = 27
Xét tam giác IBD và CBD thì
S BCD = S ABD = 2 x S IBD
2 tam giác này có chung đáy BD mà S BCD = 2 x S IBD chứng tỏ chiều cao CK gấp 2 lần chiều cao IK
\Rightarrow S CKD = 2 x S IKD
Hay S IKD = 1/3 x S ICD

Đường cao từ C đến BD gần 2 lần đường cao từ I đến BD mới đúng, chứ không phải là CK và IK là đường cao!

 

[thannonggirl]

a,S.ABD = S.BDC vì có chiều cao là cạnh BC = AD(Vì cùng là CR hình CN và đáy là CD của HCN).
S.ABD LÀ:
54: 2 = 27(cm2)
S.DIB = 1/2 S. ABD (Vì có IB=1/2 AB,chung chiều cao là CR HCN).Vậy S.DIB là:
27:2=13.5(cm2)
Đ/S:13.5 cm2