đề thi vào lớp 10 YKA năm học 2011-2012

[locxoaymgk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT YKA
NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN
​

___________________________________________________________________

Bài 1(1 đ)
1,Rút gọn các biểu thức dưới đây:
[TEX]a, A=\sqrt{2}+\sqrt{8}[/TEX]
[TEX] b, B=(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-a})(a\sqrt{b}-b\sqrt{a})[/TEX]

2. Giải hệ PT sau:
[TEX]\ \ \[/TEX] [TEX]\left{\begin{2x+y=9}\\{x-y=24} [/TEX]

Bài 2(3đ)
1. Cho[TEX] PT: x^2-2x-(m^2+4)=0 \ (1),[/TEX] trong đó[TEX] m [/TEX]là tham số.
a,CMR với mọi m thì PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b, gọi[TEX] x_1,x_2[/TEX] là 2 nghiệm của [TEX]PT (1)[/TEX] . Tìm m để [TEX]x_1^2+x_2^2=20.[/TEX]
2. Cho hàm số:[TEX] y=mx+1 \ (1)[/TEX],trong đó m là tham số.
a, Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm[TEX] A(1;4)[/TEX].
Với giá trị của m vừa tìm được thì hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R.
b. Tìm m để đồ thịu hàm số (1) song song với đường thẳng [TEX](d)[/TEX] có PT:

[TEX] x+y+3=0[/TEX]​

Bài 3 (1,5 đ):
Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km. Khi đi ngược trở lại từ B về A,người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút.
Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đi từ A đến B?

Bài 4:
Cho [TEX](O;R)[/TEX]. Từ điểm [TEX]A[/TEX] nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến [TEX]AB,AC[/TEX] với đường tròn ([TEX]B,C [/TEX]là các tiếp điểm ). Từ điểm [TEX]B[/TEX] kẻ đường thẳng song song với [TEX]AC[/TEX] , cắt đường tròn tại [TEX]D[/TEX] ( [TEX]D[/TEX] khác [TEX]B[/TEX]). Nối[TEX] AD[/TEX] cắt [TEX](O)[/TEX] tại điểm thứ 2 là [TEX]K[/TEX].Nối [TEX]BK[/TEX] cắt [TEX]AC[/TEX] tại [TEX]I[/TEX].
a, CM Tứ giác [TEX]ABOD[/TEX] nội tiếp đường tròn.
b, [TEX]CMR \ IC^2=IK.IB[/TEX].
c, Cho [TEX]\hat{BAC}=60^o[/TEX]. Cm 3 điểm A,O,D thẳng hàng.

Bài 5 (1,0 đ):
Cho 3 số [TEX]x,y,z [/TEX]thỏa mãn [TEX]\left{\begin{ x,y,z\epsilon [-1;3] }\\{x+y+z=3} [/TEX]
[TEX] CMR : x^2+y^2+z^2 \leq 11[/TEX]

 

[ae97]

3) Gọi vận tốc lúc đầu V(km/h)
'' '' sau V+3
thời gian đi lúc đầu :[tex]\frac{30}{V}[/tex](h)
thời gian đi lúc sau : [tex]\frac{30}{V+3}[/tex](h)
Ta có [tex]\frac{30}{V}-\frac{30}{V+3}=\frac{1}{2}[/tex]
tư đó giải pt ra

 

[ae97]

Ta có
-[TEX](x+1)(y+1)(z+1)\geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]xy+yz+xz+xyz+1+x+y+z\geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]xy+yz+xz+xzy\geq -4[/TEX]
-[TEX](3-x)(3-y)(3-z)\geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]3xy+3xz+3yz \geq xyz[/TEX]
\Rightarrow [TEX]xy+yz+xz\geq-1[/TEX]
-[TEX](x+y+z)^2=9[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2+y^2+z^2\leq11[/TEX]

 

[hoa_giot_tuyet]

2. Giải hệ PT sau:
[TEX]\ \ \[/TEX] [TEX]\left{\begin{2x+y=9}\\{x-y=24} [/TEX]

2. \Leftrightarrow 3x = 33 \Rightarrow x = 11 \Rightarrow y = -13

3. 1. a) Ta có [TEX]\large\Delta ' = 4(m^2 + 5) > 0 \Rightarrow [/TEX] 2 nghiệm

b) [TEX]x_1^2 + x_2^2 = 20 \Leftrightarrow (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2 = 20[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 4 + 2(m^2+4) = 20 \Leftrightarrow m = \pm 2[/TEX]

p/s: mới đọc qua cái đ/l Vi-ét thôi nên sai đừng chém em )

 

[locxoaymgk]

2. \Leftrightarrow 3x = 33 \Rightarrow x = 11 \Rightarrow y = -13

3. 1. a) Ta có [TEX]\large\Delta ' = 4(m^2 + 5) > 0 \Rightarrow [/TEX] 2 nghiệm

b) [TEX]x_1^2 + x_2^2 = 20 \Leftrightarrow (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2 = 20[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 4 + 2(m^2+4) = 20 \Leftrightarrow m = \pm 2[/TEX]

p/s: mới đọc qua cái đ/l Vi-ét thôi nên sai đừng chém em )

Vì sai nên nói luôn ( Học lớp 8 mà nhảy bộp nên lớp 9 sau này ko cần ôn thi vào cấp 3 đâu nhảy thẳng vào trường chuyên luôn ^^)
Her, làm đúng rồi nhưng em tính cái [TEX]\large\Delta ' [/TEX] hơi nhầm

[TEX]\large\Delta ' [/TEX][TEX]= b'^2-ac= (-1)^2-[-(m^2+4)]= 1+m^2+4=m^2+5[/TEX]

 

[ilovemyfriendforever]

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT YKA
NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN
​

___________________________________________________________________

Bài 1(1 đ)
1,Rút gọn các biểu thức dưới đây:
[TEX]a, A=\sqrt{2}+\sqrt{8}[/TEX]
[TEX] b, B=(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-a})(a\sqrt{b}-b\sqrt{a})[/TEX]

2. Giải hệ PT sau:
[TEX]\ \ \[/TEX] [TEX]\left{\begin{2x+y=9}\\{x-y=24} [/TEX]

Bài 2(3đ)
1. Cho[TEX] PT: x^2-2x-(m^2+4)=0 \ (1),[/TEX] trong đó[TEX] m [/TEX]là tham số.
a,CMR với mọi m thì PT đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b, gọi[TEX] x_1,x_2[/TEX] là 2 nghiệm của [TEX]PT (1)[/TEX] . Tìm m để [TEX]x_1^2+x_2^2=20.[/TEX]
2. Cho hàm số:[TEX] y=mx+1 \ (1)[/TEX],trong đó m là tham số.
a, Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm[TEX] A(1;4)[/TEX].
Với giá trị của m vừa tìm được thì hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R.
b. Tìm m để đồ thịu hàm số (1) song song với đường thẳng [TEX](d)[/TEX] có PT:

[TEX] x+y+3=0[/TEX]​

Bài 3 (1,5 đ):
Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km. Khi đi ngược trở lại từ B về A,người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút.
Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đi từ A đến B?

Bài 4:
Cho [TEX](O;R)[/TEX]. Từ điểm [TEX]A[/TEX] nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến [TEX]AB,AC[/TEX] với đường tròn ([TEX]B,C [/TEX]là các tiếp điểm ). Từ điểm [TEX]B[/TEX] kẻ đường thẳng song song với [TEX]AC[/TEX] , cắt đường tròn tại [TEX]D[/TEX] ( [TEX]D[/TEX] khác [TEX]B[/TEX]). Nối[TEX] AD[/TEX] cắt [TEX](O)[/TEX] tại điểm thứ 2 là [TEX]K[/TEX].Nối [TEX]BK[/TEX] cắt [TEX]AC[/TEX] tại [TEX]I[/TEX].
a, CM Tứ giác [TEX]ABOD[/TEX] nội tiếp đường tròn.
b, [TEX]CMR \ IC^2=IK.IB[/TEX].
c, Cho [TEX]\hat{BAC}=60^o[/TEX]. Cm 3 điểm A,O,D thẳng hàng.

Bài 5 (1,0 đ):
Cho 3 số [TEX]x,y,z [/TEX]thỏa mãn [TEX]\left{\begin{ x,y,z\epsilon [-1;3] }\\{x+y+z=3} [/TEX]
[TEX] CMR : x^2+y^2+z^2 \leq 11[/TEX]

Cái này là đề chung của toàn tỉnh mà em,không phải của mỗi Yên Khánh A đâu. . Con em chị nay nó cũng vừa thi mà .