đề thi vào lớp 10 TB

[huythientu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y thuộc R
Thỏa mãn . \sqrt[2]{x-1}-y\sqrt[2]{y}=\sqrt[2]{y-1}-x\sqrt[2]{x}
Tim GTNN S=x^2+3xy-2y^2-8y+5

 

[tuyn]

Cho x,y thuộc R
Thỏa mãn .[TEX] \sqrt{x-1}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1}-x\sqrt{x}[/TEX]
Tim GTNN [TEX]S=x^2+3xy-2y^2-8y+5[/TEX]

Bạn phải cho công thức toán vào TEX:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS
Từ giả thiết ta có: [TEX](\sqrt{x-1}-\sqrt{y-1})+(\sqrt{x})^3-(\sqrt{y})^3=0 \Leftrightarrow \frac{x-y}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+(\sqrt{x}-\sqrt{y})(x+\sqrt{xy}+y)=0 \Leftrightarrow \frac{x-y}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+\frac{(x-y)(x+\sqrt{xy}+y)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x-y=0(1)}\\{\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+\frac{x+\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0(2)}[/TEX]
*(2) vô nghiệm vì x,y \geq 1
[TEX]*(1) \Leftrightarrow y=x \Rightarrow S=2x^2-8x-5=2(x^2-4x+4)-13=2(x-2)^2-13 \geq -13 \Rightarrow MinS=-13 khi x=y=2[/TEX]

 

[pelinhjoitoan]

Bạn phải cho công thức toán vào TEX:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS
Từ giả thiết ta có: [TEX](\sqrt{x-1}-\sqrt{y-1})+(\sqrt{x})^3-(\sqrt{y})^3=0 \Leftrightarrow \frac{x-y}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+(\sqrt{x}-\sqrt{y})(x+\sqrt{xy}+y)=0 \Leftrightarrow \frac{x-y}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+\frac{(x-y)(x+\sqrt{xy}+y)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x-y=0(1)}\\{\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+\frac{x+\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0(2)}[/TEX]
*(2) vô nghiệm vì x,y \geq 1
[TEX]*(1) \Leftrightarrow y=x \Rightarrow S=2x^2-8x-5=2(x^2-4x+4)-13=2(x-2)^2-13 \geq -13 \Rightarrow MinS=-13 khi x=y=2[/TEX]

cần phải đặt điều kiện ngay từ đầu là: x, y \geq 1!
nếu ko thì phần tương đương ra nhân tử bằng 0 của bạn sẽ bị thiếu chặt chẽ!