Đề thi vào lớp 10 năm 2009

[anh_son]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu I:

1) Rút gọn biểu thức:

2) Giải phương trình:

a)

b)

Câu II: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 14 đơn vị. Nếu đổi vị trí chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì dược số mới lớn hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số đã cho.

Câu III:

Trên mặt phẳng tọa độ

cho Parabol

. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng

và cắt

tại điểm có tung độ

.

Câu IV:

Giải phương trình:

Câu V:

Cho nửa đường tròn

đường kính

. Gọi

là các tia vuông góc với

(

và nửa đường tròn

thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ

). Qua điểm

thuộc nửa đường tròn

(

khác

và

) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn

, nó cắt

lần lượt ở

và

.

a) Chứng minh

b) Chứng minh tứ giác

nội tiếp, hai tam giác

và

đồng dạng.

c) Gọi

là giao điểm của

và

, chứng minh

.

d) Khi

, tính diện tích của tam giác

theo

Nguồn: http://diendankienthuc.net

 

[anh_son]

Lời giải

Câu I:
1) Rút gọn biểu thức:

2: Giải phương trình:

b)

Đặt

với điều kiện

. Phương trình trở thành:

Dễ thấy phương trình có các hệ số

thỏa mãn

nên phương trình có hai nghiệm:

.

Với

nên không thỏa mãn điều kiện.

Với

ta có hai nghiệm của phương trình ban đầu là

hoặc

.


Câu II: Gọi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là

và

thì

.

Theo dữ kiện đầu bài, tổng các chữ số là

nên ta có:

.

Mặt khác

và khi đảo vị trí chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta có số mới

.

Theo điều kiện bài ra ta có:

hay

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Giải hệ ta có

Vậy số cần tìm là

Câu III: Gọi đường thẳng

song song với đường thẳng

có phương trình

thì

.

có phương trình

.

Do d cắt

tại điểm có tung độ

nên hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình

Với

đi qua điểm có tọa độ

. Thay tọa độ điểm

vào phương trình

ta được:

có phương trình:

.

Với

đi qua điểm có tọa độ

. Thay tọa độ điểm

vào phương trình

ta được:

có phương trình:

Câu V:

Hình vẽ:

a) Chứng minh:

:

Do

và

là các tiếp tuyến của đường tròn nên

là phân giác của góc

hay

Tương tự ta cũng có

Từ

và

suy ra

nên

 

[girl194]

b,
Dễ thấy AEMO noij tiếp ( A+M=180) nên goc FEO = MAB (1)
T­uong tu OMIB nôi tiép nen goc EFO= MBO (2)
tu (1) và (2) đpcm
c,
Do AE// FB nên EK/KB =EA/FB = EM/MF suy ra MK//FE suy ra M,K,H thang hang suyra đpcm
d,
ta de CM đuoc K la trung diem của MH
MH*AK=MA*MB tu đấy suy ra S(AMB)

 

[nguyenthuha1995]

Câu I:

1) Rút gọn biểu thức:

2) Giải phương trình:

a)

b)

Câu II: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 14 đơn vị. Nếu đổi vị trí chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì dược số mới lớn hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số đã cho.

Câu III:

Trên mặt phẳng tọa độ

cho Parabol

. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng

và cắt

tại điểm có tung độ

.

Câu IV:

Giải phương trình:

Câu V:

Cho nửa đường tròn

đường kính

. Gọi

là các tia vuông góc với

(

và nửa đường tròn

thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ

). Qua điểm

thuộc nửa đường tròn

(

khác

và

) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn

, nó cắt

lần lượt ở

và

.

a) Chứng minh

b) Chứng minh tứ giác

nội tiếp, hai tam giác

và

đồng dạng.

c) Gọi

là giao điểm của

và

, chứng minh

.

d) Khi

, tính diện tích của tam giác

theo

Nguồn: http://diendankienthuc.net

IV, điều kiện\frac{-1}{4}\leqx\leq3
chuyển vế \Rightarrow(căn{4x+1}-3)^2+(căn{3-x}-1)^2=0
\Rightarrow\căn{4x-1}=3 và căn{3-x}=1\Rightarrowx=2

 

[fantasi2]

IV, điều kiện\frac{-1}{4}\leqx\leq3
chuyển vế \Rightarrow(căn{4x+1}-3)^2+(căn{3-x}-1)^2=0
\Rightarrow\căn{4x-1}=3 và căn{3-x}=1\Rightarrowx=2

hhi..hi...!.. rat tkjkh hay..nnkkug kk* fai de llem! .

 

[thienthan_pu_9x]

đây là đê' toán trường nào vậy anh ? có phải của trường trung học phổ thông Lý Thái Tổ không a.

 

[teoteozz]

đề gì mà dễ vậy
còn đề thi nào nữa ko nếu còn post lên cho tui xem với

 

[hellosirius]

cái đề này dễ vậy bạn
Câu IV
Điều kiện như bạn trên đưa ra rồi, mình chỉ giải theo cách khác thôi
Đặt a = 4x + 1, b = 3 - x

Ta có

và a + 4b = 13

được cái hệ rồi đó, giải thôi

 

[conan_611411]

đề này mà ra năm nj thì mình đậu chắc.....................bạn còn đề nào hay nữa hông..........post lên cho mọi người giải tiếp nào..

 

[dung495]

Câu 4: Đặt a=[tex]\sqrt{4x+1}[/tex],b=[tex]\sqrt{3-x}[/tex]
=>[tex]a^2+b^2=3x+4[/tex]
(1)<=>[tex]6a+2b=a^2+b^2+10[/tex]
<=>[tex](a-3)^2+(b-1)^2=0[/tex]
<=>a=3,b=1
=>4x+1=9,3-x=1
<=>x=2
Vậy S={2}
Câu 5:
b) dễ rồi không cần nói đâu nhỉ
c)Xét tam giác KAE, ta có AE//BF
=>[tex]\frac{AE}{BF}=\frac{CK}{KB}[/tex]
mà AE=EM,BF=FM( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
nên [tex]\frac{EM}{MF}=\frac{CK}{KB}[/tex]
=>MK//BF
ta lại có BF vuông góc với AB(tiếp tuyến tại B)
=>MK vuông góc với AB
d) Kéo dài MK cắt AB tại H, tính KH là xong rùi, thui mình phải nghỉ đây :-h:-h