đề thi vào lớp 10 năm 10-11

[pety_ngu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O;R) và đường kính AB .Gọi C là điểm chính giữa của cung AB .TRên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=CB.OD cắt AC tại M.Từ A kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD) .AH cắt DB tại N cắt nửa đường tròn tại E
1>Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD // EB
2> Gọi K là giao điểm của EC và OD .Chứng minh rằng tam giác CKD = tam giác CEB
=> C là trung điểm của KE
3>Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB
4>Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH

 

[hthtb22]

1>
Ta có [tex]\widehat{ACB}=\widehat{NHC}=90^o[/tex]
\Rightarrow Tứ giác MHCN là tứ giác nội tiếp

2>
Vì [tex]\widehat{AHO}=\widehat{AEB}=90^o[/tex]
\Rightarrow OD // BE
\Rightarrow [tex]\widehat{KDC}=\widehat{CBE}[/tex]
Mà
CD=CB (giả thiết)
[tex]\widehat{KCD}=\widehat{BCE}[/tex] (đối đỉnh)
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex]KCD=[tex]\large\Delta[/tex]ECB

\Rightarrow CK=CE
\Rightarrow C trung điểm KE

3>
*> Ta có [tex]\widehat{CEA}=\frac{1}{2} [/tex]Sđ AC=[tex]45^o [/tex](C điểm chính giữa)

Mà tam giác KME vuông
Nên tam giác KME vuông cân
*>
Vì C là trung điểm KE
tam giác KHE vuông cân
\Rightarrow [tex]\widehat{CHN}=45^o[/tex]
Vì tứ giác MCNH nội tiếp
\Rightarrow [tex]\widehat{CMN}=\widehat{CHN}=45^o[/tex]

Mà [tex]\widehat{CAB}=45^o[/tex]
Nên MN//AB

 

[vy000]

bán kính đường tròn ngoại tiếp [TEX]CMHN=\frac{1}{2}MN (1)[/TEX]

kẻ CP // AB(P nằm trên OD)

[TEX]\Rightarrow CP=\frac{1}{2}OB=\frac{1}{2}A)/TEX] [TEX]\Rightarrow \frac{CM}{CA}=\frac{CP}{CP+OA}=\frac{1}{3}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \frac{MN}{AB}=\frac{1}{3}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{MN}{2}= \frac{R}{3} (2)[/TEX]

(1);(2) \Rightarrow ____________