đề thi vào lớp 10 chuyên Toán

[kukumalu_2010]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[anhsao3200]

cho tớ chém bài 1
câu 1
ta sẽ rút gọn P bàng |[TEX]sqrt{15}[/TEX]a-4| rồi thay giá trị của a vào tinh tiếp
cầu 2
sau khi tìm điều kiên ta được - [TEX]sqrt{15}[/TEX]\leqx\leq[TEX]sqrt{15}[/TEX]
rồi giải phương trình bằng cách bình phương hai vế sau khi chuyển vế bàng cách thích hợp ta được x = +6 và x=-6

 

[vnzoomvodoi]

Bài hai:
b là số nguyên tố--> b lẻ
Vì b khác 3 nên [TEX]b^2[/TEX] không chia hết cho 3, do vậy [TEX]b^2[/TEX] chỉ có thể có dạng 3k+1
[TEX]2009(3k+1)+1=3.2009k+2010[/TEX] chia hết cho 3....
3n chia hết cho 3 với mọi n...
-->/././

 

[le_tien]

Còn câu Max em xin phép.

[TEX]P = \frac{x}{(x+2010)^2} = \frac{1}{x + \frac{2010^2}{x} + 4020}[/TEX]
[TEX]\leq \frac{1}{2.2010 + 4020} = \frac{1}{8040}[/TEX]

[TEX]Max(P) = \frac{1}{8040}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow x = \frac{2010^2}{x} \Leftrightarrow x = 2010[/TEX]

 

[vnzoomvodoi]

Bài hai tiếp
[TEX]n^2+18n+81=(n+9)^2 n^2+18n+2020=a^2 (a>0)[/TEX]
[TEX]a^2-(n+9)^2=(a-n-9)(a+n+9)=1939[/TEX]

[TEX]1939[/TEX] hình như có[TEX] 4[/TEX] ước là [TEX]+-1; +-1939;+-7;+-277[/TEX]
Mà [TEX]a+n+9>0[/TEX]nên [TEX]a+n+9...[/TEX]
Giải tiếp đi...

 

[kukumalu_2010]

cho tớ chém bài 1
câu 1
ta sẽ rút gọn P bàng |[TEX]sqrt{15}[/TEX]a-4| rồi thay giá trị của a vào tinh tiếp
cầu 2
sau khi tìm điều kiên ta được - [TEX]sqrt{15}[/TEX]\leqx\leq[TEX]sqrt{15}[/TEX]
rồi giải phương trình bằng cách bình phương hai vế sau khi chuyển vế bàng cách thích hợp ta được x = +6 và x=-6

bạn ơi câu 2 sai rồi
ĐK là : - [TEX]sqrt{10}[/TEX]\leqx\leq[TEX]sqrt{10}[/TEX]
Đặt u=[tex]\sqrt{25- x^2} ,v=\sqrt{10-x^2}[/TEX]
rồi sau đó tính được [TEx]u=4,v=1[/TEX]
Suy ra [TEX]\sqrt{25-x^2}=4 \Leftrightarrow x^2=9 \Leftrightarrow[/TEX] hoặc[TEX] x=3[/TEX] hoặc [TEX]x=-3[/TEX]

 

[kukumalu_2010]

Bài hai tiếp
[TEX]n^2+18n+81=(n+9)^2 n^2+18n+2020=a^2 (a>0)[/TEX]
[TEX]a^2-(n+9)^2=(a-n-9)(a+n+9)=1939[/TEX]

[TEX]1939[/TEX] hình như có[TEX] 4[/TEX] ước là [TEX]+-1; +-1939;+-7;+-277[/TEX]
Mà [TEX]a+n+9>0[/TEX]nên [TEX]a+n+9...[/TEX]
Giải tiếp đi...

giải cụ thể hơn nè
Giả sử [TEX]n^2+18n+2020 [/TEX]là số chính phương, suy ra tồn tại m (thuộc) N sao cho
[TEX]n^2+18n+2020=m^2 \Leftrightarrow m^2-(n+9)^2=1939[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(m-n-9)(m+n+9)=1939=1939.1=277.7[/TEX].......................
Từ đó tìm đc 2 gt của m là 960 và 126

 

[thuylai123]

Mình giải bài 1.3 nhé
theo đề bài ta có pt;
[TEX]\left{x_1-x_2=5\\x_1^2-x_2^2=35[/TEX]
giải hệ pt trên ta dc
[TEX]\left{x_1=40\\x_2=5[/TEX]
sau đó từu pt (1)
[TEX]x_1+x_2=-m[/TEX]
[TEX]x_1.x_2=n[/TEX]
[TEX]m=-45[/TEX]
[TEX]n=200[/TEX]
Mình ko biết có đúng không nữa nha có gì bảo cho mình

 

[anhsao3200]

bạn ơi câu 2 sai rồi
ĐK là : - [TEX]sqrt{10}[/TEX]\leqx\leq[TEX]sqrt{10}[/TEX]
Đặt u=[tex]\sqrt{25- x^2} ,v=\sqrt{10-x^2}[/tex]
rồi sau đó tính được [TEx]u=4,v=1[/TEx]
Suy ra [TEX]\sqrt{25-x^2}=4 \Leftrightarrow x^2=9 \Leftrightarrow[/TEX] hoặc[TEX] x=3[/TEX] hoặc [TEX]x=-3[/TEX]

sao lại sai bạn mình nghĩ là đúng chứ bạn có nhầm không đấy

 

[kukumalu_2010]

sao lại sai bạn mình nghĩ là đúng chứ bạn có nhầm không đấy

thì bạn cứ thử lại là biết ai đúng nak....................