C
cangaru
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1. Cho hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{\sqrt{x+19}-\sqrt{y+6}=(m-2008)y+1}\\{\sqrt{y+19}-\sqrt{x+6}=(m-2008)x+1}[/TEX]
a. Giải hệ phương trình khi m=2008
b. Chứng minh rằng hệ phương trình trên không có quá 1 nghiệm khi [TEX]m \geq 2008[/TEX]
Bài 2. Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt [TEX]a_n=3n^2+6n+13[/TEX]
a. Chứng minh nếu 2 số [TEX]a_i, a_k [/TEX]không chia hết cho 5 và chia cho 5 có số dư khác nhau thì [TEX]a_i+a_k[/TEX] chia hết cho 5.
b.Tìm số tự nhiên sao cho a_n là số chính phương.
Bài 3.Cho a là số thay đổi thoả -1 \leq a \leq 1, Tìm giá trị lớn nhất của b sao cho bất đẳng thức sau luôn đúng
[TEX]2\sqrt{1-a^4}[/TEX][TEX]+(b-1)(\sqrt{1+a^2}-\sqrt{1-a^2}) +b-4 \leq 0[/TEX]
*Các số thực không âm x,y,z đôi 1 khác nhau và thoả mạn (z+x)(z+y)=1
Chứng minh bất đẳng thức :[TEX]\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{1}{(z+x)^2}+\frac{1}{(z+y)^2} \geq 4[/TEX]
[TEX]\left{\begin{\sqrt{x+19}-\sqrt{y+6}=(m-2008)y+1}\\{\sqrt{y+19}-\sqrt{x+6}=(m-2008)x+1}[/TEX]
a. Giải hệ phương trình khi m=2008
b. Chứng minh rằng hệ phương trình trên không có quá 1 nghiệm khi [TEX]m \geq 2008[/TEX]
Bài 2. Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt [TEX]a_n=3n^2+6n+13[/TEX]
a. Chứng minh nếu 2 số [TEX]a_i, a_k [/TEX]không chia hết cho 5 và chia cho 5 có số dư khác nhau thì [TEX]a_i+a_k[/TEX] chia hết cho 5.
b.Tìm số tự nhiên sao cho a_n là số chính phương.
Bài 3.Cho a là số thay đổi thoả -1 \leq a \leq 1, Tìm giá trị lớn nhất của b sao cho bất đẳng thức sau luôn đúng
[TEX]2\sqrt{1-a^4}[/TEX][TEX]+(b-1)(\sqrt{1+a^2}-\sqrt{1-a^2}) +b-4 \leq 0[/TEX]
*Các số thực không âm x,y,z đôi 1 khác nhau và thoả mạn (z+x)(z+y)=1
Chứng minh bất đẳng thức :[TEX]\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{1}{(z+x)^2}+\frac{1}{(z+y)^2} \geq 4[/TEX]
