L
linhgfd0sa
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
CÁC BẠN ƠI, MẤY NGÀY NỮA LÀ MÌNH THI BỘ RÙI. MÌNH CÓ VÀI CÁI ĐỀ, ANH HÙNG BỐN PHƯƠNG CÙNG THỬ SỨC NHA
TUYỂN SINH VÀO CHUYÊN TOÁN DHSP VINH
( VÒNG 1)
Bài 1: cho biết a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Tính giá trị biểu thức:
P=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)
Bài 2: giải các phương trình:
a) x^2+ y^2 - 2x + 6y + 10 = 0
b) (x+3)^4 + (x+5)^4 = 2
bài 3: cho a,b là 2 số nguyên tố cung nhau. Tìm ước chung lớn nhất cua a+b và a^2+b^2
bài 4; cho tam giác OAB, M là điểm di động trên cạnh Ab. Các đường thẳng qua M song song vs OA, Ob lần lượt cắt OB, OA tại Q, P. Gọi I là giao điểm của QA, BP.
a)Chứng minh :
OP/OA + OQ/QB = 1
b) chứng minh: diện tích tứ giác OPIQ bằng diện tích tam giác AIB
c) hãy tìm trong tam giác ABO 1 điểm M sao cho tích các khoảng cách từ M đến 3 cạnh có giá trị lớn nhất.
bài 5; chứng minh Pt: x^3 + y^3 + z^3 = 1996^2 không có nghiệm nguyên
(VÒNG 2)
Câu 1: nếu như khai triển để làm mất dấu ngoặc và rút gọn các số hạng đồng dạng trong biểu thức : (2-5x+3x^2)^1998.(2+ 5x+3x^2)^1999 thì sẽ thu gọn được một đa thức. Chứng minh tổng các hệ số của đa thức đó là 1 sổ tự nhiên
Câu 2:
1) Chứng minh: nếu a,b,c là các số thực đồng thời thoả mãn các bất đẳng thức:
a+b+c>0
ab+bc+ca>0
abc>0
thì a>0. b>0, c>0
2) cho a,b,c,d là các số thực khác nhau từng đôi một,. Chứng minh rằng với mọi số thực x ta đều có:
(x-b)(x-c)(x-d)/[(a-b)(a-c)(a-d)] + (x-a)(x-c)(x-d)/[(b-a)(b-c)(b-d)] + (x-a)(x-b)(x-d)/[(c-a)(c-b)(c-d)] + (x-a)(x-b)(x-c)/[(d-a)(d-b)(d-c)] = 1
3) giả sử P(x) là đa thức bậc 5 thoả mãn : P(0)=0 ; p(1)= -P(-1) ; P(2)= -p(-2)
Chứng minh với mọi sổ thực x ta đều có; P(x)= -P(-x)
baif 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). P là điểm cố định trên cung BC không có điểm A.
1.Gọi D,E,F là chân các đường vuông góc vẽ từ P lần lượt tới BC,CA,BA. Chứng minh:
BC/PD = CA/PE = AB/PF
2. phép quay tam P, góc 90 độ theo chiều kim đông hồ biến tam giác ABc thành tam giác A'B'C'. Gọi M là giao điểm của BC vs B'C', N là giao điểm cua CA vs C'A', Q là giao điểm của CA vs C'A'. Chứng minh 3 điểm M,N,Q thẳng hàng
TUYỂN SINH VÀO CHUYÊN TOÁN DHSP VINH
( VÒNG 1)
Bài 1: cho biết a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Tính giá trị biểu thức:
P=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)
Bài 2: giải các phương trình:
a) x^2+ y^2 - 2x + 6y + 10 = 0
b) (x+3)^4 + (x+5)^4 = 2
bài 3: cho a,b là 2 số nguyên tố cung nhau. Tìm ước chung lớn nhất cua a+b và a^2+b^2
bài 4; cho tam giác OAB, M là điểm di động trên cạnh Ab. Các đường thẳng qua M song song vs OA, Ob lần lượt cắt OB, OA tại Q, P. Gọi I là giao điểm của QA, BP.
a)Chứng minh :
OP/OA + OQ/QB = 1
b) chứng minh: diện tích tứ giác OPIQ bằng diện tích tam giác AIB
c) hãy tìm trong tam giác ABO 1 điểm M sao cho tích các khoảng cách từ M đến 3 cạnh có giá trị lớn nhất.
bài 5; chứng minh Pt: x^3 + y^3 + z^3 = 1996^2 không có nghiệm nguyên
(VÒNG 2)
Câu 1: nếu như khai triển để làm mất dấu ngoặc và rút gọn các số hạng đồng dạng trong biểu thức : (2-5x+3x^2)^1998.(2+ 5x+3x^2)^1999 thì sẽ thu gọn được một đa thức. Chứng minh tổng các hệ số của đa thức đó là 1 sổ tự nhiên
Câu 2:
1) Chứng minh: nếu a,b,c là các số thực đồng thời thoả mãn các bất đẳng thức:
a+b+c>0
ab+bc+ca>0
abc>0
thì a>0. b>0, c>0
2) cho a,b,c,d là các số thực khác nhau từng đôi một,. Chứng minh rằng với mọi số thực x ta đều có:
(x-b)(x-c)(x-d)/[(a-b)(a-c)(a-d)] + (x-a)(x-c)(x-d)/[(b-a)(b-c)(b-d)] + (x-a)(x-b)(x-d)/[(c-a)(c-b)(c-d)] + (x-a)(x-b)(x-c)/[(d-a)(d-b)(d-c)] = 1
3) giả sử P(x) là đa thức bậc 5 thoả mãn : P(0)=0 ; p(1)= -P(-1) ; P(2)= -p(-2)
Chứng minh với mọi sổ thực x ta đều có; P(x)= -P(-x)
baif 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). P là điểm cố định trên cung BC không có điểm A.
1.Gọi D,E,F là chân các đường vuông góc vẽ từ P lần lượt tới BC,CA,BA. Chứng minh:
BC/PD = CA/PE = AB/PF
2. phép quay tam P, góc 90 độ theo chiều kim đông hồ biến tam giác ABc thành tam giác A'B'C'. Gọi M là giao điểm của BC vs B'C', N là giao điểm cua CA vs C'A', Q là giao điểm của CA vs C'A'. Chứng minh 3 điểm M,N,Q thẳng hàng