đề thi vào cấp 3 ...giúp mềnh nhaz..thank nhiều

[cuti2601]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 giải hệ phương trình
[tex]\left{\begin{ x+y+z=3\sqrt{3}+3\sqrt{2}+3}\\{x\sqrt{3}=y\sqrt{2}=z\sqrt{6}}[/tex]

bài 2

1. cho phương trình [tex]x^2-ax+a+1=0[/tex] (1)
a, giải pt khi a=-1
b, xác định a biết (1) có nghiệm là -3/2

2, CMR nếu [tex]a+b \geq 2 [/tex] thì ít nhất 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm
[tex]x^2+2ax+b=0[/tex]
[tex]x^2+2bx+a=0[/tex]

bài 3

a, cho 2 số k0 âm x,y thoả mãn [tex]2\sqrt{x}-\sqrt{y}=1[/tex]

c/minh [tex] x+y \geq \frac{1}{5}[/tex]

b, với x<0 y<0

c/minh [tex] |\frac{x+y}{2} -\sqrt{xy}|+|\frac{x+y}{2}+\sqrt{xy}|=|x|+|y|[/tex]

bài 4 cho hình vuông ABCD cạnh a . trên tia BC lấy BK=b (b>a). trên tia đối DC lấy DE=BK. dựng hbhành kAEN
a, c/minh KAEN là hình vuông
b, c/minh khi K di động trên BC thì N nằm trên tia phân giác DCK
c, c/minh độ dài CN k0 phụ thuộc vào a
d, gọi I là trung điểm AN. c/m B,D,I thẳng hàng

bài 5
cho t/giác ABC cân (AB=AC>BC) nội tiếp (O). D ;là trung điểm AC. tiếp tuyến (O) tại A cắt BD tại E, tia CE cắt (O) tại F
a, c/minh BC//AE
b, ABCE là hình ji`
c, gọi I là trung điểm CF. BC cắt 0I tại G. so sánh góc BGO và góc BAC
d, cho biết DF//BC. tính cos góc ABC

 

[vietnam_pro_princess]

bài 2

1. cho phương trình [tex]x^2-ax+a+1=0[/tex] (1)
a, giải pt khi a=-1
b, xác định a biết (1) có nghiệm là -3/2

a) Ta có PT:
[TEX]x^2 + x - 1 + 1 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2 + x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow x = 0 hoặc x = - 1
b) Ta có PT:
[TEX] (-3/2)^2 [/TEX]+ 3a/2 + a + 1 = 0
\Leftrightarrow a = - 1,3

 

[le_tien]

Bài 1
Đặt [TEX] x\sqrt{3} = y\sqrt{2} = z\sqrt{6} = t[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = \frac{t}{\sqrt{3}} ; y = \frac{t}{\sqrt{2}} ; z = \frac{t}{\sqrt{6}}[/TEX]

Thay vào pt trên ta có:

[TEX]x + y + z = t (\frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{6}}) = t( \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} + 1}{\sqrt{6}}) = 3\sqrt{3} + 3\sqrt{2} + 3 = 3(\sqrt{3} + \sqrt{2} + 1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t = 3\sqrt{6}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = 3\sqrt{2} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow y = 3\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow z = 3[/TEX]

 

[son_9f_ltv]

[TEX]|\frac{x+y}{2} -\sqrt{xy}|+|\frac{x+y}{2}+\sqrt{xy}|=|x|+|y|[/TEX]

mình nghĩ là bình phương 2 vế sẽ ra

 

[son_9f_ltv]

[TEX]x^2+2ax+b=0 x^2+2bx+a=0 [/TEX]

sử dụng PP phản chứng
ta giả sử ko PT nào có nghiệm
\Leftrightarrow [TEX]\large\Delta' = a^2-b<0 \Leftrightarrow a^2<b.......(1)[/TEX]
và [TEX]\large\Delta' = b^2-a<0 \Leftrightarrow b^2<a..(2)[/TEX]

[TEX](1) \Rightarrow a^4<a^2 \Rightarrow a<1..........(3)[/TEX]

[TEX](2) \Rightarrow b^4<b^2 \Rightarrow b<1.........(4)[/TEX]

[TEX](3 ),(4) \Rightarrow a+b<2[/TEX]

mặt khác [TEX]a+b \ge 2[/TEX] \Rightarrow mẫu thuẫn \Rightarrow[TEX]dpcm[/TEX]