bài này khó quá đi
ai có cách làm không vậy
tính mãi mà không ra
Bài này khó thật ! Mình lớp 9 năm nay lên lớp 10 mà phải nghĩ 10 phút mới ra .
Trước hết , ta sẽ chứng minh [TEX] AM \perp BN[/TEX] .
Gọi giao điểm của BN & AD là E .
Ta có : [TEX] \widehat{ NBC }= \widehat{ NED } [/TEX]
Lại có : DE = BC = AD ( tự chứng minh nha ! )
[TEX] \Rightarrow \Delta ANE [/TEX] cân tại N .
[TEX] \Rightarrow \widehat{ NED } = \widehat{ NAD } \Rightarrow \widehat{ NBC }= \widehat{ NAD } [/TEX]
Mà [TEX]\widehat{ AMB } = \widehat{ AND } [/TEX] ( do đối xứng qua AC , cái này cũng tự chứng minh nha ! )
Do [TEX] \widehat{ AND }+ \widehat{ NAD} = 90^o [/TEX]
[TEX] \Rightarrow \widehat{ NBC }+\widehat{ AMB }=90^o[/TEX]
[TEX] \Rightarrow AM \perp BN [/TEX] tại O
Đến đây thì dễ òy !
Ta có : [TEX]AM=\sqrt 5 .a[/TEX]
[TEX] \Rightarrow OM = \frac a {\sqrt 5 } [/TEX]
[TEX] \Rightarrow BO =\frac {2a} {\sqrt 5 } [/TEX]
[TEX] \Rightarrow S_{ADNO}=S_{ABCD}-(S_{ABM}+S_{BCN}-S_{BOM})=a^2-(2.\frac 1 2 .a.\frac a 2- \frac 1 2 . \frac a {\sqrt 5 }.\frac {2a} {\sqrt 5 })=\frac {3a^2}5[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
>-