đề thi vào 10

[popstar1102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai biết giải giùm nha
1. tìm số chính phương có 4 chữ số biết rằng khi giảm mỗi chữ số 1 đơn vị thi số mới tạo thành cũng la 1 số chính phương có 4 chữ số
2.cho tam giác đều có cạnh bằng 8 đặt 193 điểm phân biệt c/m tồn tại 2 điểm trong 193 điểm đã cho có khoảng cách không vượt quá căn 3 chia 3
thanks

 

[kakashi_hatake]

Câu 1
Gọi 2 số đó là $a^2$ và $b^2$ có (31<a,b<100)
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)=1111=11.101 \rightarrow a=56, \ b=45 \rightarrow 3136$

Câu 2
$S_{\Delta}=\dfrac{4.\sqrt{3}.8}{2}=16.\sqrt{3}$
Chia tam giác thành 192 phần bằng nhau, mỗi phần là 1 tam giác đều S là $\dfrac{\sqrt{3}}{12}$ cạnh bằng $\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}}{12}.\dfrac{4}{\sqrt{3}}}= \dfrac{1}{\sqrt{3}}$
Trong 192 tam giác ấy luôn có 1 tam giác chứa 2 điểm (nguyên lý Diricle), khoảng cách 2 điểm ấy không quá độ dài cạnh tam giác
Ta đc đpcm