Đề thi vào 10 chuyên - Toán không chuyên 2012-2013 (Sở Giáo dục BR - VT)

M

minhhoang_vip

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (3,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức [TEX]\Large{B = \frac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}-1} - \frac{7}{\sqrt{7}}}[/TEX].
2. Giải phương trình [TEX]5x^2 - 3x - 14 = 0[/TEX].
3. Giải hệ phương trình [TEX]\left\{ \begin{array}{l} 7x + y = 33 \\ 2x - 3y = 16 \end{array} \right[/TEX].

Bài II (1,5 điểm)
Cho parabol [TEX](P): y = - \frac{x^2}{4}[/TEX] và đường thẳng [TEX](d): y = x + 3[/TEX].
1. Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.
2. Viết phương trình đường thẳng (d'), biết đường thẳng (d') song song với (d) và (d') chỉ có một điểm chung với (P).

Bài III (1,5 điểm)
Cho phương trình [TEX]x^2 -(3m-1)x + 2m^2-m=0 \ \ (1)[/TEX]
1. Chứng minh rằng với mọi giá trị m thì phương trình (1) luôn có nghiệm.
2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt [TEX]x_1, x_2[/TEX] thoả mãn [TEX]\left | x_1 - x_2 \right | \leq 10[/TEX].

Bài IV (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn AO, C khác A và O. Đường thẳng đi qua C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại D. M là điểm bất kì trên cung BD, M khác B và D. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.
1. Chứng minh bốn điểm B, C, F, M cùng nằm trên một đường tròn.
2. Chứng minh EM = EF
3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMF. Chứng minh góc ABI có số đo không đổi khi M di động trên cung BD.

Bài V (0,5 điểm)
Giải phương trình [TEX]\Large{x^2 +\frac{x^2}{\left( x + 1 \right) ^2} = 15}[/TEX].
----------------- HẾT --------------
​
 
H

hn3

Bài V , em nhe :

$x^2+\frac{x^2}{(x+1)^2}=15$

<=> $x^2+(\frac{x}{x+1})^2=15$

Điều kiện : $x \not= -1$

Đặt : $\begin{cases}x=u \\ \frac{x}{x+1}=v \end{cases}$ , ta có :

$\begin{cases} u^2+v^2=15 \\ u-v=uv \end{cases}$

Mà $u^2+v^2=(u-v)^2+2uv$

Vậy là ok rùi nhe :-h
 
Last edited by a moderator:
L

long_1904

Bai 5: x^2
x^2+ ------------- =15
(x+1)^2

x^2.(x+1)^2 +x^2
<=> ----------------------------- =15
(x+1)^2

x^4+2x^3+2.x^2
<=>----------------------- =15
(x+1)^2

x^4 + 2.x^2.(x+1)
<=>---------------------------=15
(x+1)^2

x^4 x^2
<=> ----------- + 2.--------- +1 =16
(x+1)^2 (x+1)

x^2
<=> ( ----------- +1 )^2 =16
(x+1)

Den day xet 2 truong hop: cac ban tu gia nhe
 
T

thaiha_98

Bài 1:
2. $5a^2 - 3a - 14$
$=5a^2 - 10a + 7a - 14$
$=5a(a-2) + 7(a-2)$
$=(a-2)(5a+7)$
3. [TEX]\left{\begin{7x + y = 33}\\{2x - 3y = 16} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{14x + 2y = 66}\\{14x - 21y = 112} [/TEX]
\Leftrightarrow $23y = -46$
\Leftrightarrow $y=-2$
\Leftrightarrow $x= 5$
Vậy...
P.s: Làm bài dễ trước đã :khi (181):
 
V

vuhoang97

long_1904 said:
Bai 5: x^2
x^2+ ------------- =15
(x+1)^2

x^2.(x+1)^2 +x^2
<=> ----------------------------- =15
(x+1)^2

x^4+2x^3+2.x^2
<=>----------------------- =15
(x+1)^2

x^4 + 2.x^2.(x+1)
<=>---------------------------=15
(x+1)^2

x^4 x^2
<=> ----------- + 2.--------- +1 =16
(x+1)^2 (x+1)

x^2
<=> ( ----------- +1 )^2 =16
(x+1)

Den day xet 2 truong hop: cac ban tu gia nhe
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sáng nay thi thử gặp đúng câu 5 nhưng =1 chứ ko fai 15
 
N

nguyenphuongthao28598

gghhgbn

bài 2
\Leftrightarrow5x^2-10x+7x-14=0
\Leftrightarrow5x(x-2) +7(x-2)=0
\Leftrightarrow(5x+7)(x-2)=0
\Leftrightarrowx=2
\Leftrightarrowx=-7/5
 
N

nguyenphuongthao28598

grh

câu 3 luôn
có 7x+y=33
\Rightarrowx=(33-y)/7
thay x vào phương trình 2 ta có
2(33-y)/7 -3y=16
\Leftrightarrow 66-2y-21y=112
\Leftrightarrow23y=-46
\Leftrightarrowy=-2
\Leftrightarrowx=5
:D:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom