Đề thi vào 10 chuyên Lê Hồng Phong (TP HCM) năm 2000-2001 (ban C, D)

[trancathan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho pt: x^2 - 2(m+1)x + m^2 - 4m + 5
a, Định m để pt có nghiệm.
b, Gọi x1, x2 là 2 nghiệm nếu có của pt
Tính x1 ^2 + x2^2 theo m
2. Giải pt và bất pt sau:
a, 2x^4 + 5x^2 - 7 = 0
b, 2x + | x - 1| > x + 5
3. Cho biểu thức:
A= [TEX]\frac{15\sqrt[n]{A} - 11}{x + 2\sqrt[n]{A} - 2}[/TEX] +[TEX] \frac{3\sqrt[n]{A} - 2}{1 - \sqrt[n]{A}}[/TEX] - [TEX]\frac{2\sqrt[n]{A} + 3}{\sqrt[n]{A} + 3}[/TEX]
p/s: \sqrt[n]{A} = (căn bậc 2 của x)
mí bạn cảm phiền nhìn cái mớ tòng long trên đó đi
tại mình ko bik sử dụng kí hiệu toán học của diễn đàn _ __!
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A= 1/2
c, Tìm GTLN của A và giá trịn tương ứng của x
4. C/m bất đẳng thức sau
a, a^3 + b^3 \geq a^2 *b + a*b^2 với a>0, b>0
b, x^2 + x + 1 \geq 2|x|\sqrt[n]{A} với x \geq -1
ps: \sqrt[n]{A} = căn bậc 2 của x + 1
Hình như đề hem phải nhiu đó đâu
thầy ta viết đc nhiu làm bấy nhiu à
mí bợn làm mình so đáp số nhé ^^
mà mình đang bí bài 4 (cái tật làm biếng suy nghĩ *thở dài*)
ai làm chỉ giúp bợn với

 

[vngocvien97]

Bài 4:C/m BDT sau:
[TEX]a^3+b^3\geq a^2b+ab^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a^3-a^2b)-(b^2a-b^3)\geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^2(a-b)-b^2(a-b)\geq 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a-b)^2(a+b)\geq 0[/TEX](luôn đúng)
________________
[TEX]x^2+x+1\geq 2lxl\sqrt[]{x+1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2+(x+1)\geq 2\sqrt[]{x^2(x+1)}(AM-GM)=2lxl\sqrt[]{x+1}[/TEX]