L
letrang3003
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Trường THPT chuyên nguyễn trãi , hãi dương :x:x:x( năm 2008-2009)
Câu 1( 2 đ)
Cho phương trình ẩn x.
[TEX]x^4-2(2m+1)x^2+4m^2=0[/TEX](1)
1)Giải phương trình (1) khi [TEXm=2.[/TEX]
2)Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt [TEX]x_1,x_2,x_3,x_4[/TEX] thỏa mãn
[TEX]x^4_1+x^4_2+x^4_3+x^4_4=17[/TEX]
Câu 2 ( 1đ).
Rút gọn biểu thức
[TEX]A=\sqrt[3]{3b-1+b\sqrt{8b-3}[/TEX][TEX]+\sqrt[3]{3b-1-b\sqrt{8b-3}[/TEX] với [TEX]b \geq \frac{3}{8}[/TEX]
Câu 3(2 đ)
Cho hệ phương trình
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+1}+\sqrt{9-y}=m \\ \sqrt{y+1}+\sqrt{9-x}=m\end{array} \right[/TEX]
Với m là tham số .
1)Giải hệ phương trình khi [TEX]m=[/TEX][TEX]2\sqrt{5}[/TEX]
2)Tìm [TEX]m[/TEX]để trên có nghiệm duy nhất .
Câu 4(1đ).Tìm các số thực x sao cho[TEX]x+\sqrt{2009}[/TEX]và [TEX]\frac{16}{x} - sqrt{2009}[/TEX] đều là số nguyên .
Câu 5.(3 đ) .Cho đường tròn [TEX](O;R)[/TEX]và một điểm P cố định khác [TEX]O(OP<R). [/TEX]Hai dây AB và CD thay đổi sao cho AB vuông góc với CD tại P . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC , AD . Các đường thẳng EP,FP cắt BD , BC lần lượt tại M.N.
1) Chứng minh rằng 4 điểm M,N,B,P cùng thuộc một đường tròn .
2) Chứng minh rằng BD=2EO.
3)Tìm các giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác ACBD.
Câu 6( 1đ) .
Cho x,y thỏa mãn [TEX]16^2-9y^2\geq144[/TEX]. c/m :
[TEX]|2x-9y^2|\geq 2 \sqrt{5} -1[/TEX]
Last edited by a moderator: