Cho a=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}. Chứng minh a là nghiệm của phương trình 4a^{2}+\sqrt{2}a-\sqrt{2}=0 và tính S = a^{2}+\sqrt{a^{4}+a+1}