Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Bắc Ninh ( 2013-2014)

G

g_dragon88

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC : 2013 - 2014
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 16 tháng 7 năm 2013
Câu 1(3đ)
1. Cho biểu thức P = x+5. Tính giá trị của P khi x=1
2. Hàm số y = 2x+1 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
3. giải phương trình [TEX] x^2[/TEX]+5x+4=0
Câu 2 ( 2đ) Cho hệ phương trình :
[TEX]\left\{ \begin{array}{I} mx+3y=5 \\ 2x-my=0 \end{array} \right.[/TEX] ( m là tham số)
1. giải hệ phương trình với m = 2
2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn : y=2x
Câu 3(1.5đ)
Khoảng cahcs giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại đi ngược dòng từ bến B về bến A. Tổng thời gian ca nô xuôi dòng và đi ngược dòng là 4h. Tính vận tốc của ca nô khi nước lặng, biết vận tốc dòng nước là 4km/h.
Câu 4(2.5đ)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính BM của đường tròn tâm O.
1. Chứng minh EHDB là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành
3. Cho góc ABC = 60*. Chứng minh BH = BO.
Câu 5(1đ)
1. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn abc = 1. Tính giá trị biểu thức:
A = [TEX]\frac{1}{a+ab+1}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{b+bc+1}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{c+ca+1}[/TEX]
2. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có góc ACB = 2. góc BAC và
AC = 2BC thì tam giác ABC là tam giác vuông
 
P

pe_lun_hp

Câu 2:

[TEX]\left\{ \begin{array}{I} mx+3y=5 \\ 2x-my=0 \end{array} \right.[/TEX]


Ta có :

[TEX]\frac{m}{2} \ \ \neq \ \ \frac{-3}{m} \ \ \Leftrightarrow \ \ m^2 \ \ \neq \ \ -6[/TEX]


Vậy hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m


Giải hệ

[TEX]\Rightarrow\left\{ \begin{array}{I}x = \frac{5m}{m^2 + 6} \\ y = \frac{10}{m^2 +6}\end{array} \right. [/TEX]


[TEX]y=2x \Leftrightarrow \frac{10}{m^2 +6} =\frac{10m}{m^2 + 6} [/TEX]


[TEX]\Rightarrow m=1[/TEX]
 
P

pe_lun_hp

Câu 3 :

Gọi vận tốc của cano là : [TEX]4<x<30[/TEX]

Vận tốc của cano khi xuôi dòng : [TEX]x+4 [/TEX] .

[TEX]\Rightarrow [/TEX] Thời gian xuôi dòng : [TEX]\frac{30}{x+4}[/TEX]

Vận tốc của cano khi ngược dòng : [TEX]x-4[/TEX]

\Rightarrow Thời gian ngược dòng : [TEX]\frac{30}{x-4}[/TEX]

Theo đề bài tổng thời gian xuôi và ngược bằng 4. Ta có pt :

[TEX]\frac{30}{x+4} + \frac{30}{x-4} = 4[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x=16[/TEX]
 
G

goodgirla1city

Bài 1:
a) Xét P=x+5

[TEX]Khi x=1 \Leftrightarrow P=x+5=1+5=6[/TEX]

Vậy P=6 khi x=1

b) Xét hàm số [TEX]y = 2x+1 [/TEX], ta có:

[TEX]\left{\begin{a \neq 0}\\{a>0} [/TEX] [TEX]\Leftrightarrow\left{\begin{2 \neq 0}\\{2>0}[/TEX] (luôn đúng)

Vậy hàm số đã cho là hàm số đồng biến trên R

c) Xét pt: [TEX] x^2+5x+4=0[/TEX], ta có:

Xét [TEX]a-b+c=1-5+4=0[/TEX] => Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:

[TEX]\left{\begin{x1 = -1}\\{x2=-4} [/TEX]

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt: [TEX]x1=-1; x2=-4[/TEX]

g_dragon88 said:
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC : 2013 - 2014
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 16 tháng 7 năm 2013

Câu 2 ( 2đ) Cho hệ phương trình :
[TEX]\left\{ \begin{array}{I} mx+3y=5 \\ 2x-my=0 \end{array} \right.[/TEX] ( m là tham số)
1. giải hệ phương trình với m = 2
2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn : y=2x
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Từ (1) ta có: [TEX]y=\frac{5-mx}{3} (3)[/TEX] Thay (3) vào (2), ta có:

[TEX]2x-\frac{m(5-mx)}{3}=0\Leftrightarrow \frac{6x-5m+m^2x}{3}=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 6x-5m+m^2x=0[/TEX] Do[TEX] 3 \neq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x(m^2+6)=5m[/TEX] (4)

Để hệ đã cho có nghiệm pt (4) có nghiệm [TEX]m^2+6 \neq 0 \forall m[/TEX])

[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{5m}{m^2+6}[/TEX] Thay vào (3) ta có:

[TEX]y=\frac{5-mx}{3}\Leftrightarrow y=\frac{5m^2+30-5m^2}{3(m^2+6)}=\frac{30}{3(m^2+6)}=\frac{10}{m^2+6}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y=\frac{10}{m^2+6}[/TEX]

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất[TEX] (x;y)=(x=\frac{5m}{m^2+6};y=\frac{10}{m^2+6})[/TEX]với mọi m

Theo bài ra ta có: [TEX]y=2x\Leftrightarrow 2x-y=0[/TEX]

Thay x, y vào ta có:

[TEX]2x-y=0\Leftrightarrow \frac{2.5m}{m^2+6}-\frac{10}{m^2+6}=0\Leftrightarrow \frac{10m-10}{m^2+6}=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 10m-10=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m-1=0 \Leftrightarrow m=1[/TEX]

Vậy m=1 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất thỏa mãn y=2x
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

Câu 1(3đ)
1. Cho biểu thức P = x+5. Tính giá trị của P khi x=1
2. Hàm số y = 2x+1 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
3. giải phương trình x^2+5x+4=0

P = 1+5 = 6

y = 2x+1 là hàm đồng biến vì 2 > 0

[laTEX]x^2+4x + x+ 4 = x(x+4) + (x+4) = (x+4)(x+1) = 0 \\ \\ x= - 4 , x = -1 [/laTEX]
 
P

pe_lun_hp

Câu 4 :

a.


[TEX]\hat{HEB} + \hat{HBD} = 180^o[/TEX]

b.


[TEX]MA \bot AB , \ \ AD \bot BC \ \ \Rightarrow MC//AH[/TEX]

[TEX]MC \bot BC , \ \ CE \bot AB \ \ \Rightarrow MA//HC[/TEX]

\Rightarrow đpcm

c.

Theo a ta có : [TEX]\hat{BHE} = \hat{BDE}[/TEX]

Vì tứ giác AEDC nội tiếp.

\Rightarrow[TEX] \hat{BAC} = \hat{BDE}[/TEX]

Lại có :[TEX] \hat{BAC} = \hat{BMC}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\hat{BHE}= \hat{BMC} = 90^o[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\Delta{BHE} \sim \Delta{BMC}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{BH}{BM} = \frac{BE}{BC} =cos60^o = \frac{1}{2} [/TEX]

Mà [TEX]\frac{OB}{BM} = \frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{BH}{BM} =\frac{OB}{BM} \Leftrightarrow BH=OB [/TEX]
 
B

braga

[TEX]\fbox{5a}. \ A=\frac{1}{a+ab+1}+\frac{1}{b+bc+1}+\frac{1}{c+ca+1} \\ \ \ \ \ \ A=\frac{c}{ac+abc+c}+\frac{abc}{b(1+c+ac)}+\frac{1}{c+ca+1} \\ \ \ \ \ \ A=\frac{c}{ac+c+1}+\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}=\fbox{1}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom