View attachment 115026
..
...................................................
4,
Áp dụng định lí Pi-ta-go:
AB^2=AH^2+HB^2=3^2+4^2=25=>AB=5(cm)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
(+)1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2=>1/3^2=1/5^2+1/AC^2=>AC^2=225/16=>AC=3,75(cm)
(+)AB.AC=AH.BC=>BC=AB.AC/AH=5.3,75/3=6,25(cm)
Vì tam giác ABC vuông có AM à tiếp tuyến =>AM=BM=CM=BC/2=3,125(cm)
SABC=(AB.AC)/2=(5.3,75)/2=9,375(cm^2)
5,
a,BKA=90 °(chắn đường kính AB)
HC vuông góc với AB =>HCB =90 °
Tứ giác BCHK có HCB+HKA=90 °+90 °=180 °
=> Tứ giác CHKB nội tiếp đường tròn
b,
Xét tam giác ACH và tam giác AKB
Có ACH=AKB=90°
KAB:Chung
=>Tam giác ACH đồng dạng tam giác AKB(g.g)
=>AC/AH=AK/AB
=>AH.AK=AC.AB=R/2.2R=R^2
c,
AMON có: MN vuông góc với OA, C là tđ của OA và MN=>AMON là hình thoi=>tam giác AMO và ANO đều=>MAN =120°
Tứ giác AMBN nt đường tròn (O;R)=>MBN=180°-MAN=60°
Tam giác MBN có BC vừa là đường cao vừa là trung tuyến và MBN= 60 độ =>MBN đều =>MB=BN(1)
Mà MBN=MKN(chắn cung MN)=>MKN=60°=>tam giác MIK đều =>MI=MK(2)
Mặt khác: NMB=KMI=60°=>NMI=BMK(3)
Từ(1);(2) và(3)=>tam giác MIN= tam giác MKB(c.g.c)
=>NI=KB(dpcm)
1,
A=3 căn 49-căn 25=3.7-5=21-5=16
B=Căn [(3-2 căn 5)^2] - căn 20=2 căn 5 -3 -2 căn 5=-3
2
a,[tex]P=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}+1}{3}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}.\frac{3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3}{\sqrt{x}-1}[/tex]
b,P=1<=>3/(căn(x)-1)=1<=>3=căn(x)-1<=>căn(x)=4<=>x=16(T/m)
Câu 2:
1,
a,
b,
(d1)//(d)=>a=1;b khác 2
Điểm trên (P) có hoành độ =-2 => x=-2=>y=x^2/2=2
Tọa độ A(-2;2)
Thay x,y,a vào (d1)
=>2=1.(-2)+b=>b=4(T/m b khác 2)
Vậy (d1): y= x+4
2,
2x+y=5-----2x+y=5-------3y=3------y=1------------y=1
----------<=>--------<=>-----------<=>-----------<=>
x+2y=4-----2x+4y=8-----2x+y=5----2x+1=5-----x=2
Câu 3:
1,
a, Với m=-8, pt trở thành: x^2-(-8+2)x+-8+8=0<=>x^2+6x=0<=>x(x+6)=0<=>x=0 or x=-6
b, denta=(m+2)^2-4(m+8)=m^2+4m+4-4m-32=m^2-28
Vi-ét:x1+x2=m+2(1)
x1x2=m+8(2)
Để pt có 2 nghiệm dương pb=> đồng thời tm: denta>0;x1+x2>0;x1x2>0=>x> căn 28
Ta có: x1^3-x2=0<=>x1^3=x2(3)
Thay(3) vào (2) => x1^4=m+8<=>x1=[tex]\sqrt[4]{m+8}[/tex]=>x2=[tex](\sqrt[4]{m+8})^3[/tex](4)
Thay (4) vào (1) =>[tex]\sqrt[4]{m+8}+(\sqrt[4]{m+8})^3=m+2[/tex]
Đặt [tex]\sqrt[4]{m+8}[/tex]=a(a>0)
=>PT trở thành a+a^3=a^4-6
<=>a^4-a^3-a-6=0
<=>a^4-2a^3+a^3-2a^2+2a^2-4a+3a-6=0
<=>(a-2)(a^3+a^2+2a+3)=0
<=>a-2=0(Vì a^3+a^2+2a+3>0 với a>0)
<=>a=2
<=>[tex]\sqrt[4]{m+8}=2\Leftrightarrow m+8=16\Leftrightarrow m=8[/tex](T/m)
2,
Gọi số tấn theo kế hoạch mỗi ngày cần khai thác là x(x>0)
=>(x+3)(260/x-1)=261
<=>260-x+780/x-3=261
<=>x^2+4x-780=0
<=>(x-26)(x+30)=0<=>x=26(Vì x>0)
Vậy mỗi ngày theo kế hoạch cần khai thác 26 tấn mủ cao su
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
