B
bboy114crew
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên
Năm 2011.Môn thi: Toán-Vòng 1
(120 phút)
Câu 1:Cho biểu thức: [TEX]P=\frac{(x+1)\sqrt{y}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}[/TEX]+[TEX]\frac{(y+1)\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}[/TEX]Năm 2011.Môn thi: Toán-Vòng 1
(120 phút)
trong đó x,y là các số thực dương phân biệt.Tính giá trị của [TEX]P[/TEX] khi [TEX]x=5+\sqrt{21},y=5-\sqrt{21}[/TEX]
Câu 2:Cho các hàm số: [TEX]y=ax^2+2a^2-1 (P)[/TEX] và [TEX]y=2ax+2a^2 (d)[/TEX]
1.Tìm các giá trị của a sao cho (P) đi qua điểm [TEX]A(2;15)[/TEX]
2.Với các giá trị nào của a thì (d) tiếp xúc với (P).
Câu 3:Giải hệ phương trình:
[TEX]x+y+xy=55[/TEX]
[TEX]x^2+y^2=85[/TEX]
Câu 4:Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn hệ thức a+b+c=3.Tìm GTNN của biểu thức:
[TEX]P=(1+\frac{3}{a})(1+\frac{3}{b})(1+\frac{3}{c})[/TEX]
Câu 5:Cho đường tròn tâm O,bán kính R=15cm.Điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=25cm.Từ A kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O).
1.Tính độ dài đoạn BC.
2.Điểm M thuộc cung nhỏ BC(M#B,M#C),tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt AB,AC lần lượt tại E và F. BC cắt OE,OF lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng tỷ số [TEX]\frac{PQ}{EF}[/TEX] không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC.[
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên đại học Vinh
Năm 2011.Môn thi: Toán-Vòng 2
(150 phút)
Câu 1:Cho phương trình [TEX]x^2-4x+m^2-3m=0 (1)[/TEX]Năm 2011.Môn thi: Toán-Vòng 2
(150 phút)
1.Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm.
2. Giả sử [TEX]x_1,x_2[/TEX] là hai nghiệm của phương trình (1).Hãy tìm các giá trị của m sao cho [TEX]x_1=x_2^2-4x_2[/TEX]
Câu 2:Tìm các số nguyên không âm a,b sao cho [TEX]a^2-b^2-5a+3b+4[/TEX] là số nguyên tố
Câu 3:Giả sử x,y,z là các số thực không âm thoả mãn hệ thức: [TEX]x+y+z=8[/TEX].Tìm GTLN của biểu thức:
[TEX]P=x^3y+y^3z+z^3x[/TEX]
Câu 4:Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB.M là điểm bất kì trên đó.Gọi H thuộc AB sao cho MH vuông góc với AB.Tia phân giác góc [TEX]HMB[/TEX] cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác [TEX]AMH[/TEX] tại điểm thứ hai I và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác [TEX]BMH[/TEX] tại điểm thứ hai J.
1.Gọi E,F là trung điểm MA,MB.CMR: E,I,F thẳng hàng.
2.Gọi K là trung điểm của IJ.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác KEF theo R.
Câu 5: Bên trong hình lục giác đều có cạnh bằng 2 cho 81 điểm phân biệt.CMR:Tồn tại một hình vuông có cạnh bằng 1 chứa ít nhất 6 điểm trong các điểm đã cho
