[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đề 10 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Nghệ An năm 2018-2019
- Thread starter Phạm Thị Thuỳ Dung
- Ngày gửi
- Replies 27
- Views 2,610
- Status
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu 5:
[tex]\left\{\begin{matrix} x(2x-2y+1)=y(1)\\y+2\sqrt{1-x-2x^{2}}=2(1+y^{2}) (2) \end{matrix}\right.[/tex]
ĐKXĐ: [tex]-1\leq x\leq \frac{1}{2}[/tex]
[tex]PT(1)\Leftrightarrow 2x(x-y)+(x-y)=0\Leftrightarrow (2x+1)(x-y)=0[/tex]
+) Th1: [tex]2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}[/tex](t/m)
Thay vào (2) được [tex]y+2=2(1+y^{2})\Leftrightarrow 2y^{2}-y=0\Leftrightarrow y(2y-1)=0\Leftrightarrow y=0[/tex] hoặc [tex]y=\frac{1}{2}[/tex]
+) Th2: [tex]x-y=0\Leftrightarrow x=y[/tex]
Thay vào (2) ta được:
$x+2\sqrt{1-x-2x^{2}}=2(1+x^{2})$ (*)
Cách 1:
$(*) \Leftrightarrow 2\sqrt{1-x-2x^{2}}=2+2x^{2}-x$ (ĐK: [tex]2+2x^{2}-x\geq 0[/tex])
$\Leftrightarrow 4(1-x-2x^{2})=(2+2x^{2}-x)^{2}$
$\Leftrightarrow 4x^{4}-4x^{3}+17x^{2}=0$
$\Leftrightarrow 4x^{2}(x^{2}-x+\frac{17}{4})=0$
$\Leftrightarrow x^{2}=0$ ( vì $x^{2}-x+\frac{17}{4}>0$)
$\Leftrightarrow x=0(t/m)$
[tex]\Rightarrow y=0[/tex]
Cách 2:
$(*)\Leftrightarrow 4x^{2}+(1-x-2x^{2}-2\sqrt{1-x-2x^{2}}-1)=0$
$\Leftrightarrow 4x^{2}+(\sqrt{1-x-2x^{2}}-1)^{2}=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}=0\\ \sqrt{1-x-2x^{2}}-1=0 \end{matrix}\right.$
$ \Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=0$
Vậy
[tex]\left\{\begin{matrix} x(2x-2y+1)=y(1)\\y+2\sqrt{1-x-2x^{2}}=2(1+y^{2}) (2) \end{matrix}\right.[/tex]
ĐKXĐ: [tex]-1\leq x\leq \frac{1}{2}[/tex]
[tex]PT(1)\Leftrightarrow 2x(x-y)+(x-y)=0\Leftrightarrow (2x+1)(x-y)=0[/tex]
+) Th1: [tex]2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}[/tex](t/m)
Thay vào (2) được [tex]y+2=2(1+y^{2})\Leftrightarrow 2y^{2}-y=0\Leftrightarrow y(2y-1)=0\Leftrightarrow y=0[/tex] hoặc [tex]y=\frac{1}{2}[/tex]
+) Th2: [tex]x-y=0\Leftrightarrow x=y[/tex]
Thay vào (2) ta được:
$x+2\sqrt{1-x-2x^{2}}=2(1+x^{2})$ (*)
Cách 1:
$(*) \Leftrightarrow 2\sqrt{1-x-2x^{2}}=2+2x^{2}-x$ (ĐK: [tex]2+2x^{2}-x\geq 0[/tex])
$\Leftrightarrow 4(1-x-2x^{2})=(2+2x^{2}-x)^{2}$
$\Leftrightarrow 4x^{4}-4x^{3}+17x^{2}=0$
$\Leftrightarrow 4x^{2}(x^{2}-x+\frac{17}{4})=0$
$\Leftrightarrow x^{2}=0$ ( vì $x^{2}-x+\frac{17}{4}>0$)
$\Leftrightarrow x=0(t/m)$
[tex]\Rightarrow y=0[/tex]
Cách 2:
$(*)\Leftrightarrow 4x^{2}+(1-x-2x^{2}-2\sqrt{1-x-2x^{2}}-1)=0$
$\Leftrightarrow 4x^{2}+(\sqrt{1-x-2x^{2}}-1)^{2}=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}=0\\ \sqrt{1-x-2x^{2}}-1=0 \end{matrix}\right.$
$ \Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=0$
Vậy
xem câu 4c đi bn mk vẽ thêm dường kính rồi gọi trung điểm chứng minh 5 điểm thuộc đường tròn v..vv mây mây nhưng vẫn ngộ nhận
Last edited by a moderator:
bn lm dc hết ko vậy
vế này lớn hơn 0 rồi mà
#Ann Lee: Do thói quen đặt điều kiện để bình phương hai vế của mình thôi bạn à
Khi chấm điểm, người ta không bắt bẻ chỗ đấy đâu.
Last edited by a moderator:
Câu 4c:
Hướng làm: ( chỉ là hướng thôi nhé, nên mình sẽ công nhận luôn những điều dễ c/m, có thời gian mình sẽ làm đầy đủ )
Gọi giao điểm của MH và (O) là D. Gọi I là trung điểm của BC
=> I cố định do BC không đổi
Vì KM.KA=KE.KF (câu b) nên tứ giác AMFE nội tiếp
Mà tứ giác AFHE nội tiếp
=> 5 điểm A,M,F,H,E cùng thuộc 1 đường tròn
=> Tứ giác AMHE nội tiếp
=> [tex]\widehat{AMH}+\widehat{AEH}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{AMH}=90^{\circ}[/tex]
=> AD là đường kính của (O)
Có BH//CD ( cùng vuông góc với AC); CH//BD ( cùng vuông góc với AA)
=> Tứ giác BHCD là hình bình hành
=> HD và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> HD đi qua trung điểm I cố định của BC
Hay MH luôn đi qua điểm I cố định. (đpcm)
Hướng làm: ( chỉ là hướng thôi nhé, nên mình sẽ công nhận luôn những điều dễ c/m, có thời gian mình sẽ làm đầy đủ )
Gọi giao điểm của MH và (O) là D. Gọi I là trung điểm của BC
=> I cố định do BC không đổi
Vì KM.KA=KE.KF (câu b) nên tứ giác AMFE nội tiếp
Mà tứ giác AFHE nội tiếp
=> 5 điểm A,M,F,H,E cùng thuộc 1 đường tròn
=> Tứ giác AMHE nội tiếp
=> [tex]\widehat{AMH}+\widehat{AEH}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{AMH}=90^{\circ}[/tex]
=> AD là đường kính của (O)
Có BH//CD ( cùng vuông góc với AC); CH//BD ( cùng vuông góc với AA)
=> Tứ giác BHCD là hình bình hành
=> HD và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> HD đi qua trung điểm I cố định của BC
Hay MH luôn đi qua điểm I cố định. (đpcm)
Last edited:
Last edited by a moderator:
- 15 Tháng mười hai 2017
- 432
- 283
- 89
- 21
- Nghệ An
- THPT Tân Kỳ 1
- 14 Tháng hai 2016
- 1,504
- 1,876
- 484
- Nghệ An
- $\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$
- 27 Tháng mười hai 2017
- 596
- 315
- 126
- 22
- Yên Bái
- THPT lê quý đôn
3
hệ
x là số sách 1h/slớp 8 y la số sách 1 h/s lớp 9
x=2 => sách lớp 8 quyên là 240
y=3 => sách lớp 9 quyên là 300
1
c ,y=3x-1
- 18 Tháng mười hai 2017
- 152
- 124
- 59
- 21
- Nghệ An
- THCS Bạch Liêu
- 18 Tháng mười hai 2017
- 152
- 124
- 59
- 21
- Nghệ An
- THCS Bạch Liêu
Hợp lý thì chắc có điểm mà nghe nói chỉ có Kim Chi, Hoàng Đạo làm đc bài này thôi phải k?
- 18 Tháng mười hai 2017
- 152
- 124
- 59
- 21
- Nghệ An
- THCS Bạch Liêu
- 18 Tháng mười hai 2017
- 152
- 124
- 59
- 21
- Nghệ An
- THCS Bạch Liêu
- Status