D
duongtuanqb
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
ĐÊ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN QUẢNG BÌNH 2011-2012
KHÓA NGÀY 03 - 07 - 2011
Thời gian làm bài: 150 phút
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
KHÓA NGÀY 03 - 07 - 2011
Thời gian làm bài: 150 phút
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: (2đ)Giải hệ phương trình sau:
[tex]\left\{\begin{matrix}
x^2 + x - xy - 2y^2 - 2y = 0 & & \\
x^2 + y^2 = 1 & &
\end{matrix}\right.[/tex]
Câu 2 (2đ)
Cho phương trình: [tex]x+2\sqrt{x-1}-m^2+6m-12=0[/tex] (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 2
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Câu 3: (2đ)
Cho a,b,c là ba số đo ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
[tex]\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\geq 2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})[/tex], với [tex]p=\frac{a+b+c}{2}[/tex]
Câu 4: (1đ)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để các số: [tex]n-1, n^5+n^4+n^3+13n^2+13n+14[/tex] đều là số chính phương.
Câu 5: (3,5đ)
Cho đoạn thẳng AB=2a có trung điểm là O. Trên cùng nữa mặt phẳng bờ AB dựng nữa đường tròn (O) đường kính AB và nữa đường tròn [tex] (O_1)[/tex] đường kính AO. Trên nữa đường tròn [tex] (O_1)[/tex] lấy một điểm M ( khác A và O), tia OM cắt nữa đường tròn (O) tại C, gọi D là giao điểm thứ hai của CA với [tex] (O_1)[/tex].
a) Chứng minh rằng tam giác ADM cân.
b) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OD tại E, xác định vị trí tương đối của đường thẳng EA đối với (O) và [tex] (O_1)[/tex].
c) Đường thẳng AM cắt tia OD tại H, đường tròn ngoại tiếp tam giác COH cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh ba điểm A,M và N thẳng hàng.
d) Tại vị trí của M sao cho ME//AB, hãy tính độ dài đoạn thẳng OM theo a.
nguồn: http://mathqb.tk/?p=253
nguồn: http://mathqb.tk/?p=253
Last edited by a moderator: