đề thi tuyển sinh vào chuyên CNA HOT

[hoanghuy1314]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. CM PT [TEX]13x^2 + 2 = y^2[/TEX] ko có nghiệm nguyên
2. Biết rẳng 30! có tận cùng 7 chữ số 0. Hãy tìm chữ số kế tiếp với các chữ số 0 này
3. G/s [TEX]xyz=1[/TEX] và [TEX]a=x+\frac{1}{x};b=y+\frac{1}{y};c=z+\frac{1}{z}[/TEX]. CM nếu abc là số nguyên thì [TEX]a^2 + b^2 + c^2[/TEX] cũng là số nguyên

 

[ms.sun]

1. CM PT 13x^2 + 2 = y^2 ko có nghiệm nguyên

tớ học ngu số nhưng chém bừa thử xem (*),sai thì thôi nhá
[TEX]pt \Leftrightarrow 13x^2-y^2=-2[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 13x^2& y^2[/TEX]cùng tính chẵn lẻ
hay [TEX]x^2 .....and ....y^2[/TEX] cùng tính chẵn lẻ
đặt [TEX]x= 2h;y=2k (h;k \in Z)[/TEX]
ta có:[TEX]13.4h^2-4k^2=-2 \Leftrightarrow 26h^2-2k^2=-1[/TEX]
vì [TEX]VT\vdots 2;VP\not\vdots 2 \Rightarrow pt...ko ...co ...n_o.....nguyen[/TEX]
đặt [TEX]x=2h+1;y=2k+1[/TEX]
ta có: [TEX]13(4h^2+4h+1)-4k^2-4k-4=-2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 52h^2+52+13-4k^2-4k-4=-2 \Leftrightarrow 52h^2+52-4k^2-4k-4=-15[/TEX]
vì [TEX] VT \vdots 4;VT\not\vdots 4 \Rightarrow pt...ko....co ...n_o ....nguyen [/TEX]

có gì sai các cậu chỉ bảo tớ

 

[redevil240295]

hình như hơi dài

tớ học ngu số nhưng chém bừa thử xem (*),sai thì thôi nhá
[TEX]pt \Leftrightarrow 13x^2-y^2=-2[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 13x^2& y^2[/TEX]cùng tính chẵn lẻ
hay [TEX]x^2 .....and ....y^2[/TEX] cùng tính chẵn lẻ
đặt [TEX]x= 2h;y=2k (h;k \in Z)[/TEX]
ta có:[TEX]13.4h^2-4k^2=-2 \Leftrightarrow 26h^2-2k^2=-1[/TEX]
vì [TEX]VT\vdots 2;VP\not\vdots 2 \Rightarrow pt...ko ...co ...n_o.....nguyen[/TEX]
đặt [TEX]x=2h+1;y=2k+1[/TEX]
ta có: [TEX]13(4h^2+4h+1)-4k^2-4k-4=-2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 52h^2+52+13-4k^2-4k-4=-2 \Leftrightarrow 52h^2+52-4k^2-4k-4=-15[/TEX]
vì [TEX] VT \vdots 4;VT\not\vdots 4 \Rightarrow pt...ko....co ...n_o ....nguyen [/TEX]

có gì sai các cậu chỉ bảo tớ

ái chà chà!!:-SS:-SS ms.sun làm hơi dài thi phải
tớ làm thế này xem có ngắn hơn không nhé!!!
1 số chình phương chia 4 dư 0,1
\Rightarrow13X^2 chia 4 dư 0,1
\Leftrightarrow13X^2 + 2 chia 4 dư 2,3(1)
Mà y^2 lại chia 4 dư 0,1(2)
từ (1) (2) \Rightarrow vô lý\Rightarrow pt không có nghiệm nguyên!
Bài làm không đúng thì các bác chém nhè nhẹ thôi!!

 

[kunngocdangyeu]

Pro vo^ giup! LAm onnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn…
2. Biết rẳng 30! có tận cùng 7 chữ số 0. Hãy tìm chữ số kế tiếp với các chữ số 0 này
3. G/s xyz=1 và a = x+ 1/x ; b= y+1/y; c = z+1/z. CM nếu abc là số nguyên thì a^2 + b^2 + c^2 cũng là số nguyên

2. tớ bÝt 30!= 1 115 036 475 632 160 000 000
nhug bạn nào CM được bài 2 và 3 thì góp ý đi
(mog các mod và smod đừg spam bài này)

 

[bigbang195]

Bài 3:

ta được ĐPCM

Mình kém số nên cũng chẳng biết làm bài 2, ai giải dùm nhá