đề thi tuyển sinh vao Amsterdam

[congchuath]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=.VnTime][/FONT]
[FONT=.VnTime]Tr­êng Chu V¨n An & Amsterdam

[FONT=.VnTime] N¨m häc `2002 -2003[/FONT][/FONT]
[FONT=.VnTime][/FONT]
[FONT=.VnTime]Bµi 1 : (3 ®iÓm)[/FONT]
[FONT=.VnTime]Cho biÓu thøc

[/FONT]

• [FONT=.VnTime]Rót gän P.[/FONT]
• [FONT=.VnTime]T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc
  
  [/FONT]

[FONT=.VnTime]Bµi 2 : (3 ®iÓm)[/FONT]
[FONT=.VnTime]Cho hÖ ph­¬ng tr×nh hai Èn x ; y víi m lµ tham sè [/FONT]
[FONT=.VnTime]

[/FONT]

• [FONT=.VnTime]Gi¶i hÖ víi
  
  [/FONT]
• [FONT=.VnTime]Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é xOy xÐt hai ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh lµ (1) vµ (2).[/FONT]
  • [FONT=.VnTime]Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña m, ®­êng th¼ng (1) ®i qua ®iÓm cè ®Þnh B vµ ®­êng th¼ng (2) ®i qua ®iÓm cè ®Þnh C.[/FONT]
  • [FONT=.VnTime]T×m m ®Ó giao ®iÓm A cña hai ®­êng th¼ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn gãc BAC vu«ng. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC øng víi gi¸ trÞ ®ã cña m.[/FONT]

[FONT=.VnTime]Bµi 3 : (4 ®iÓm)[/FONT]
[FONT=.VnTime]Cho nöa ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh BC vµ mét ®iÓm A trªn nöa ®­êng trßn (A kh¸c B vµ C). H¹ AH vu«ng gãc víi BC( H thuéc BC). Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC chøa A, dùng hai nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh HB, HC, chóng lÇn l­ît c¾t AB vµ AC t¹i E vµ F.[/FONT]

• [FONT=.VnTime]Chøng minh AE.AB = AF.AC[/FONT]
• [FONT=.VnTime]Chøng minh EF lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh HB vµ HC.[/FONT]
• [FONT=.VnTime]Gäi I vµ K lÇn l­ît lµ hai ®iÓm ®èi xøng víi H qua AB vµ AC. Chøng minh ba ®iÓm I, A, K th¼ng hµng.[/FONT]
• [FONT=.VnTime]§­êng th¼ng IK c¾t tiÕp tuyÕn kÎ tõ B cña nöa ®­êng trßn ( O ) t¹i M. Chøng minh MC, AH, EF ®ång quy.[/FONT]

[FONT=.VnTime]
Tr­êng Chu V¨n An & Amsterdam

[FONT=.VnTime] N¨m häc `2003 -2004[/FONT][/FONT]
[FONT=.VnTime][/FONT]
[FONT=.VnTime]Bµi 1 : (3 ®iÓm)[/FONT]
[FONT=.VnTime]Cho biÓu thøc

[/FONT]

• [FONT=.VnTime]Rót gän P[/FONT]
• [FONT=.VnTime]T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P.[/FONT]
• [FONT=.VnTime]T×m x ®Ó biÓu thøc
  
  nhËn gi¸ trÞ lµ sè nguyªn.[/FONT]

[FONT=.VnTime]Bµi 2 : (3 ®iÓm)[/FONT]
[FONT=.VnTime]Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy, cho Parabol ( P) : y= -x2 vµ ®­êng th¼ng (d) ®i qua ®iÓm I (0; -1) cã hÖ sè gãc k.[/FONT]

• [FONT=.VnTime]ViÕt ph­¬ng tr×nh cña ®­êng th¼ng ( d) . Chøng minh víi mäi gi¸ trÞ cña k, (d ) lu«n c¾t P t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B.[/FONT]
• [FONT=.VnTime]Gäi hoµnh ®é cña A vµ B lµ x1 vµ x2 , chøng minh [/FONT]½[FONT=.VnTime] x1 - [/FONT][FONT=.VnTime]x2 [/FONT]½³[FONT=.VnTime] 2[/FONT]
• [FONT=.VnTime]Chøng minh [/FONT]D[FONT=.VnTime]ABO vu«ng.[/FONT]

[FONT=.VnTime]Bµi 3 : (4 ®iÓm)[/FONT]
[FONT=.VnTime]Cho ®o¹n th¼ng AB = 2a cã trung ®iÓm O. Trªn cïng nöa mÆt ph¼ng bê AB dùng nöa ®­êng trßn (O ) ®­êng kÝnh AB vµ nöa ®­êng trßn (O/) ®­êng kÝnh AO. Trªn (O/) lÊy M ( Kh¸c A vµ O), tia OM c¾t (O) t¹i C, gäi D lµ giao ®iÓm thø hai cña CA víi (O/).[/FONT]
[FONT=.VnTime][FONT=.VnTime]1.[/FONT] [/FONT][FONT=.VnTime]Chøng minh [/FONT]D[FONT=.VnTime]ADM c©n.[/FONT]
[FONT=.VnTime][FONT=.VnTime]2.[/FONT] [/FONT][FONT=.VnTime]TiÕp tuyÕn t¹i C cña (O) c¾t OD t¹i E, x¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng EA ®èi víi (O) vµ (O/).[/FONT]
[FONT=.VnTime][FONT=.VnTime]3.[/FONT] [/FONT][FONT=.VnTime]§­êng th¼ng AM c¾t OD t¹i H, ®­êng trßn ngo¹i tiÕp [/FONT]D[FONT=.VnTime]COH c¾t (O) t¹i ®iÓm thø hai lµ N. Chøng minh ba ®iÓm A, M vµ N th¼ng hµng.[/FONT]
[FONT=.VnTime][FONT=.VnTime]4.[/FONT] [/FONT][FONT=.VnTime]T¹i vÞ trÝ cña M sao cho ME // AB, h·y tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng OM theo a.[/FONT]

 

[ilovetoan]

các bài sô bị sao kìa bạn ơi
sửa lại đề đi
khó nhìn quá

 

[ilovetoan]

[FONT=.VnTime]Bµi 3 : (4 ®iÓm)[/FONT]

[FONT=.VnTime]Cho nöa ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh BC vµ mét ®iÓm A trªn nöa ®­êng trßn (A kh¸c B vµ C). H¹ AH vu«ng gãc víi BC( H thuéc BC). Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC chøa A, dùng hai nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh HB, HC, chóng lÇn l­ît c¾t AB vµ AC t¹i E vµ F.[/FONT]

• [FONT=.VnTime]Chøng minh AE.AB = AF.AC[/FONT]

có AE.AB=[TEX]AH^2[/TEX](AEB là các tuyến của đường tròn đg` kính HB)
AF.AC=[TEX]AH^2[/TEX](AFC là các tuyến của đừng tròn đườn kính HC)
\Rightarrowdpcm