Đề tuyển sinh vào 10 Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020

[hoa du]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Thiên Thuận]

Câu 1:
1) $A=\sqrt{2}+\sqrt{18} \\
= \sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
2) Dùng phương pháp cộng đại số. $x=1;y=-1$
3) Phương trình hoành độ giao điểm: $x-3=-2x+3 \\
\Leftrightarrow x=2$
Thay $x=2$ vào ta được $y=-1$. Vậy giao điểm là $(2;-1)$
Câu 2:
1) $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{3}{\sqrt{x}-3}+\frac{6\sqrt{x}}{x-9} \\
\\
= \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)-3(\sqrt{x}+3)+6\sqrt{x}}{x-9}\\
\\
= \frac{x-3\sqrt{x}-3\sqrt{x}-9+6\sqrt{x}}{x-9} \\
\\
=\frac{x-9}{x-9} \\
\\
=1$
2a) Với $m=6$ ta có: $x^2+5x+4=0 \\
\Leftrightarrow x_{1}=-1;x_{2}=-4$
Câu 4: Hình vẽ tham khảo

 

[Minh Dora]

Câu 1:
1) $A=\sqrt{2}+\sqrt{18} \\
= \sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
2) Dùng phương pháp cộng đại số. $x=1;y=-1$
3) Phương trình hoành độ giao điểm: $x-3=-2x+3 \\
\Leftrightarrow x=2$
Thay $x=2$ vào ta được $y=-1$. Vậy giao điểm là $(2;-1)$
Câu 2:
1) $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{3}{\sqrt{x}-3}+\frac{6\sqrt{x}}{x-9} \\
\\
= \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)-3(\sqrt{x}+3)+6\sqrt{x}}{x-9}\\
\\
= \frac{x-3\sqrt{x}-3\sqrt{x}-9+6\sqrt{x}}{x-9} \\
\\
=\frac{x-9}{x-9} \\
\\
=1$
2a) Với $m=6$ ta có: $x^2+5x+4=0 \\
\Leftrightarrow x_{1}=-1;x_{2}=-4$
Câu 4: Hình vẽ tham khảo
View attachment 115752

4a,
BCA=90 °(chắn nửa đường tròn)=>NCA=90 °(kề bù)
AMNC có NCA+NMA=90 °+90 °=180=>AMNC nội tiếp đường tròn
b,
Ta có:CMN=CAN(cùng chắn CN)=CAM-NAM
Mà CAM=180 °-BAC(2 góc kề bù)
NAM=BAE(đđ)
=>CMN=180 °-BAC-BAE=180 °-CAE=180 °-(cung lớn CE)/2=cung nhỏ CE/2
MK:EDC chắn cung nhỏ CE=>EDC=cung nhỏ CE/2
=>CMN=EDC=>ED//MN
Mà MN vuông góc MB=>ED vuông góc MB
5,
1, Vì p là số nguyên tố nên tổng các ước nguyên dương của p^2 là p^2+p+1
Đặt p^2+p+1=a^2<=>4p^2+4p+1+3=4a^2<=>(2a-2p-1)(2a+2p+1)=3=1.3=3.1=(-1)(-3)=(-3)(-1)
Giải các hpt => tìm được các nghiệm (a;p) là(1;0);(1;-1);(-1;0)(-1;-1)
Vì p là số nguyên tố => k nghiệm nào tm
Vậy k có p nguyên tố tm đề bài
2,
[tex]T=\frac{x^2}{x+\sqrt{yz}}+\frac{y^2}{y+\sqrt{xz}}+\frac{z^2}{z+\sqrt{xy}}\geq \frac{2x^2}{2x+y+z}+\frac{2y^2}{2y+x+z}+\frac{z^2}{2z+x+y}=2(\frac{x^2}{2x+y+z}+\frac{y^2}{2y+x+z}+\frac{z^2}{2z+x+y})\geq 2\frac{(x+y+z)^2}{4(x+y+z)}=\frac{x+y+z}{2}\geq \frac{2019}{2}[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=y=z=2019/3