Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán (chuyên) - Vĩnh Phúc - Năm học: 2019-2020
View attachment 116882
Câu 1
a.
\[\begin{align}
& {{x}^{2}}-2x-2\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}-1=0 \\
& {{x}^{2}}-2x+2-2\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}-3=0 \\
& (\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}-3)(\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}+1)=0 \\
\end{align}\]
b.
\[\begin{align}
& \frac{1}{2{{x}^{2}}-x+1}+\frac{3}{2{{x}^{2}}-x+3}=\frac{10}{2{{x}^{2}}-x+7} \\
& 2{{x}^{2}}-x+3=t(t>0) \\
& \frac{1}{t-2}+\frac{3}{t}=\frac{10}{t+4} \\
& {{t}^{2}}+4+3(t-2)(t+4)=10({{t}^{2}}-2t) \\
& 4{{t}^{2}}+6t-24=10{{t}^{2}}-20t \\
& 6{{t}^{2}}-26t+24=0 \\
& 2(t-3)(3t-4)=0 \\
\end{align}\]
Tự giải tiếp
c.
\[\begin{align}
& DKXD:x\ge -2;y\ge 0 \\
& \sqrt{x+2}=a;\sqrt{y}=b \\
& Pt(1)\Leftrightarrow 2\sqrt{{{a}^{2}}+3{{b}^{2}}}-3b=a \\
& \Leftrightarrow 2\sqrt{{{a}^{2}}+3{{b}^{2}}}=a+3b \\
& \Leftrightarrow 4{{a}^{2}}+12{{b}^{2}}={{a}^{2}}+9{{b}^{2}}+6ab \\
& \Leftrightarrow 3{{a}^{2}}-6ab+3{{b}^{2}}=0 \\
& \Leftrightarrow {{a}^{2}}-2ab+{{b}^{2}}=0 \\
& \Leftrightarrow {{(a-b)}^{2}}=0 \\
& \Leftrightarrow a=b \\
& \Rightarrow \sqrt{x+2}=\sqrt{y} \\
& \Rightarrow x+2=y \\
\end{align}\]
Tự thay vào pt(2) giải
Câu 2
a.
PTNT \[(3x-2y-5)(3x+y-3)=-13\]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
