Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán (chung) trường THPT Chuyên,ĐH Sư Phạm Hà Nội 2020-2021

[Nguyễn Trần Thành Đạt 11A9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề Chuyên Sư Phạm môn Toán điều kiện.

 

[Lê.T.Hà]

Câu cuối có vẻ dễ: [tex]x;y;z\leq 1\Rightarrow x+y+z\leq 3\Rightarrow \frac{3}{x+y+z}\geq 1[/tex]
Lại có: [tex]0< x;y;z\leq 1\Rightarrow (x-1)(z-1)\geq 0\Rightarrow xz+1\geq x+z\Rightarrow \frac{x}{1+y+zx}\leq \frac{x}{x+y+z}[/tex]
Tương tự và cộng lại: [tex]\sum \frac{x}{1+y+zx}\leq \frac{x+y+z}{x+y+z}=1[/tex]
[tex]\Rightarrow \sum \frac{x}{1+y+zx}\leq \frac{3}{x+y+z}[/tex]
Dấu "=" xảy ra nên [tex]x=y=z=1[/tex]