Đề tuyển sinh vào 10 Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán(chung) THPT chuyên Lê Qúy Đôn - Lai Châu- Năm học: 2019-2020

[Lê Phạm Kỳ Duyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[dangtiendung1201]

Câu cuối
\[\begin{align}
& \frac{ab}{a+b+2c}=\frac{ab}{(a+c)+(b+c)}\le \frac{1}{4}(\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}) \\
& CMTT\Rightarrow \sum{\frac{ab}{a+b+2c}\le \frac{1}{4}\left( \frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{a+b}+\frac{bc}{a+c}+\frac{ac}{a+b}+\frac{ac}{b+c} \right)}=\frac{1}{4}(a+b+c) \\
& ''=''\Leftrightarrow a=b=c \\
\end{align}\]

 

[Thiên Thuận]

Câu 1:
1a) $3\sqrt4+2\sqrt{25}-4\sqrt9 \\
=6+10-12=4$
b) $3\sqrt3+5\sqrt{12}-2\sqrt{27} \\
=3\sqrt3+10\sqrt3-6\sqrt3=5\sqrt3$
2a) Ta có: $a+b+c=1+(-6)+5=0$
Suy ra phương trình có 2 nghiệm $x_1=1;x_2=5$
b) Dùng phương pháp cộng đại số. $x=1;y=1$
Câu 2:
2) $
M=\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{x}{4-x} \\
\\
= \frac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2-x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} \\
\\
= \frac{2\sqrt{x}-x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} \\
\\
=\frac{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} \\
\\
=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$
3) $
M=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{16}+2} \\
=\frac{2}{3}$
Câu 3:
2) Với m=2 ta có: $2x^2-3x+1=0 \\
\Leftrightarrow x_1=1;x_2=\frac12$
Câu 4: Hình vẽ tham khảo đến câu 2)

a) $\widehat{BFC}$ và $\widehat{BEC}$ cùng nhìn BC dưới 1 góc bằng nhau
Suy ra tứ giác BFEC nội tiếp.
b) Chứng minh $\Delta KBE \sim \Delta KFC$, lập tỉ số, nhân chéo.