Đề thi tuyển sinh lớp 10 vòng 1

[phuclinh9090]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Không dùng máy tính cầm tay, tính nhanh biểu thức:
a/ √0,0144
b/√(13-4√3)
c/ 2√45 + √125+ √320 / √5
Câu 2: cho phương trình : x^2 - mx + 9 = 0 với m là tham số
a/ Tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm kép
b/ Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1 và x2, hãy lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm là 2 số x1/x2 và x2/x1
Câu 3: giải toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình
Nghiệp đoàn nghề cá Phú Câu và nghiệp đoàn nghề cá Phú Lâm cùng đánh bắt trên ngư trường Trường Sa. Trong tháng 4, hai nghiệp đoàn đánh bắt dc 800 tấn hải sản. Trong tháng 5, nhợ áp dụng công nghệ hiện đại, nghiệp đoàn Phú Câu vượt mức 20%, nghiệp đoàn Phú Lâm vượt mức 30% (so với tháng 4) nên cả hai nghiệp đoàn đánh bắt dc 995 tấn hải sản. Tính trong tháng 4, mỗi nghiệp đoàn đánh bắt đc bao nhiêu tấn hải sản?
Câu 5: Cho đường tròn tâm O, dây AB, I là trung điểm AB. Qua I kẻ hai dây cung CD và EF (C và E thuộc cung AB ) CF và ED cắt AB lần lượt tại M và N. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của CF và DE. C/m rằng
a/MHOI và NKOI là các từ giác nội tiếp
b/Tam giác FHI đồng dạng với tam giác DKI
c/ I là trung điểm của đoạn MN
Câu 6: Giải phương trình: x^4 + √(x^2 + 2414) = 2104
Đây là đề của tỉnh mình, các bạn giúp mình giải cặn kẽ, rõ ràng nha!
Chiều nay mình cần gấp rồi !
TKS TRUỚC

 

[hoangtubongdem5]

Giải câu 1

Câu 1 :

a / [TEX]\sqrt[]{0.0144} = \sqrt[]{(0.12)^2}= 0.12[/TEX]

b/ [TEX] \sqrt[]{13- 4\sqrt[]{3}} = \sqrt[]{(2\sqrt[]{3}-1)^2} = 2\sqrt[]{3}-1[/TEX]

c/Biểu thức = [TEX]6\sqrt[]{5} + 5\sqrt[]{5}+ 8[/TEX]

[TEX]= \sqrt[]{5}(6 + 5 + \frac{8}{\sqrt[]{5}})[/TEX]
[TEX]= \sqrt[]{5}(\frac{11\sqrt[]{5}+8}{\sqrt[]{5}})= 11\sqrt[]{5}+ 8[/TEX]

 

[angleofdarkness]

Câu 2: cho phương trình : x^2 - mx + 9 = 0 với m là tham số
a/ Tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm kép
b/ Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1 và x2, hãy lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm là 2 số x1/x2 và x2/x1

a/

$\Delta=(-m)^2-4.1.9=m^2-36$

Để pt có nghiệm kép \Leftrightarrow $\Delta=0$

\Leftrightarrow $m^2-36=0$ \Leftrightarrow m = 6.

b/

Để pt có 2 nghiệm $x_1;x_2$ \Leftrightarrow $\Delta \ge 0$

\Leftrightarrow $m^2-36 \ge 0$ \Leftrightarrow $m \ge 6$ hoặc $m \le 6$ (*)

Như vậy vs đk (*) thì pt (1) có 2 nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn:$$x_1+x_2=m \\ x_1x_2=9$$
Đặt $y_1=\dfrac{x_1}{x_2}$ và $y_2=\dfrac{x_2}{x_1}$ \Rightarrow $y_1y_2=1$

Và $$y_1+y_2=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2.x_1x_2}{x_1x_2}=\dfrac{m^2-2.9}{9}=\dfrac{m^2-18}{9}$$

\Rightarrow $y_1;y_2$ là 2 nghiệm của pt: $X^2-\dfrac{m^2-18}{9}.X+1=0$ @};-

@};- chính là pt cần lập.

 

[angleofdarkness]

Câu 6: Giải phương trình: $x^4 + \sqrt{x^2 + 2414} = 2104$

Bạn có chắc đề đúng là thế này không?

..................................

 

[angleofdarkness]

Câu 3: giải toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình
Nghiệp đoàn nghề cá Phú Câu và nghiệp đoàn nghề cá Phú Lâm cùng đánh bắt trên ngư trường Trường Sa. Trong tháng 4, hai nghiệp đoàn đánh bắt dc 800 tấn hải sản. Trong tháng 5, nhợ áp dụng công nghệ hiện đại, nghiệp đoàn Phú Câu vượt mức 20%, nghiệp đoàn Phú Lâm vượt mức 30% (so với tháng 4) nên cả hai nghiệp đoàn đánh bắt dc 995 tấn hải sản. Tính trong tháng 4, mỗi nghiệp đoàn đánh bắt đc bao nhiêu tấn hải sản?

Gọi số tấn hải sản đoàn nghề cá Phú Câu và đoàn nghề cá Phú Lâm đánh bắt được trong tháng 4 là a và b. Đk: 0< a, b < 800.

\Rightarrow a + b = 800 và 120%.a + 130%.b = 995.

Giải ra đc a = 450; b = 350.

 

[toiyeu9a3]

a/

$\Delta=(-m)^2-4.1.9=m^2-36$

Để pt có nghiệm kép \Leftrightarrow $\Delta=0$

\Leftrightarrow $m^2-36=0$ \Leftrightarrow m = 6.

b/

Để pt có 2 nghiệm $x_1;x_2$ \Leftrightarrow $\Delta \ge 0$

\Leftrightarrow $m^2-36 \ge 0$ \Leftrightarrow $m \ge 6$ hoặc $m \le 6$ (*)

Như vậy vs đk (*) thì pt (1) có 2 nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn:$$x_1+x_2=m \\ x_1x_2=9$$
Đặt $y_1=\dfrac{x_1}{x_2}$ và $y_2=\dfrac{x_2}{x_1}$ \Rightarrow $y_1y_2=1$

Và $$y_1+y_2=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2.x_1x_2}{x_1x_2}=\dfrac{m^2-2.9}{9}=\dfrac{m^2-18}{9}$$

\Rightarrow $y_1;y_2$ là 2 nghiệm của pt: $X^2-\dfrac{m^2-18}{9}.X+1=0$ @};-

@};- chính là pt cần lập.

$m^2 - 36 = 0$ \Leftrightarrow m =6 hoặc m =-6 nha bạn

Tks đã nhắc nhở, tại quen lấy căn bậc hai số học nhiều quá =)) =))
angleofdarkness
__________________________________________________________________

 

[thiensubaoho_9a]

Bạn có chắc đề đúng là thế này không?

..................................

Bạn áy ghi nhần đề đó: ĐỀ: x^4 + √(x^2 + 2014) = 2014