Toán ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

[minnyvtpt02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 (2 điểm) :Cho biểu thức A =

1) Tìm x để biểu thức A có nghĩa.

2) Rút gọn biểu thức A.

3) Với giá trị nào của x thì A < 1 ?


Câu 2 (2 điểm) :

Giải các bất phương trình và phương trình sau :

1) 4 - 5x ≤ - 16

2) x2 + x - 20 = 0

3)

4)

Câu 3 (1,5 điểm) :

Cho phương trình 2x2 – 2mx + m – 1 = 0 (1)

1) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm dương.


Câu 4 (1,5 điểm) :

Cho parabol (P) : y = ax2

1) Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A(

; –3). Vẽ (P) với a vừa tìm được.

2) Xác định giá trị của m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành

một góc

= 60o.


Câu 5 (3 điểm) :

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường

kính AH, nó cắt AB và AC tại E và F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F lần

lượt cắt cạnh BC tại M và N.

1) Chứng minh : Tứ giác MEOH nội tiếp được.

2) Chứng minh : AB.HE = AH.HB.

3) Chứng minh : 3 điểm E, O, và F thẳng hàng.

4) Cho AB = 2

cm; AC = 2

cm. Tính diện tích tam giác OMN.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Câu 1 (2 điểm) :Cho biểu thức A =

1) Tìm x để biểu thức A có nghĩa.

2) Rút gọn biểu thức A.

3) Với giá trị nào của x thì A < 1 ?


Câu 2 (2 điểm) :

Giải các bất phương trình và phương trình sau :

1) 4 - 5x ≤ - 16

2) x2 + x - 20 = 0

3)

4)

Câu 3 (1,5 điểm) :

Cho phương trình 2x2 – 2mx + m – 1 = 0 (1)

1) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm dương.


Câu 4 (1,5 điểm) :

Cho parabol (P) : y = ax2

1) Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A(

; –3). Vẽ (P) với a vừa tìm được.

2) Xác định giá trị của m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành

một góc

= 60o.


Câu 5 (3 điểm) :

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường

kính AH, nó cắt AB và AC tại E và F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F lần

lượt cắt cạnh BC tại M và N.

1) Chứng minh : Tứ giác MEOH nội tiếp được.

2) Chứng minh : AB.HE = AH.HB.

3) Chứng minh : 3 điểm E, O, và F thẳng hàng.

4) Cho AB = 2

cm; AC = 2

cm. Tính diện tích tam giác OMN.

Hình bị lỗi rồi nha bạn^^
Câu 2:
$1) 4 - 5x \leq - 16$
$\Leftrightarrow -5x\leq -20$
$\Leftrightarrow x\geq 4$
Vậy nghiệm của BPT là $x\geq 4$
$2) x^{2} + x - 20 = 0$
$\Leftrightarrow x^{2}-4x+5x-20=0$
$\Leftrightarrow x(x-4)+5(x-4)=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(x+5)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
x-4=0\\
x+5=0
\end{matrix}\right.$
$
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
x=4\\
x=-5
\end{matrix}\right.$
Vậy tập nghiệm của pt là $\left \{ -5;4 \right \}$

 

[Giang mèo]

ảnh bị lỗi rồi bạn ơi !!!
Câu 2
a) 4 - 5x ≤ - 16 <=> -5x ≤ - 4 - 16<=> -5x ≤ - 20 => x ≤ 4
b) x2 + x - 20 = 0

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

ảnh bị lỗi rồi bạn ơi !!!
Câu 2
a) 4 - 5x ≤ - 16 <=> -5x ≤ - 4 - 16<=> -5x ≤ - 20 => x ≤ 4
b) x2 + x - 20 = 0
View attachment 7776

a) Chia cho 1 số âm thì phải đổi chiều BĐT chứ chj nhỉ?
b) x=-5;x=4 mà chj

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

Câu 3 (1,5 điểm) :

Cho phương trình 2x2 – 2mx + m – 1 = 0 (1)

1) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm dương.

Câu 3:
1.
Từ phương trình (1), ta có:
[tex]\Delta' =m^{2}-2(m-1) = m^{2}-2m+1 = (m-1)^{2} > 0 \forall m[/tex]
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
=>Phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
2.
Để phương trình (1) có hai nghiệm dương
<=> [tex]\left\{\begin{matrix} \Delta '> 0& & \\ S > 0& & \\ P> 0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
mà theo Vi-ét: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1} +x_{2}= m& & \\ x_{1}x_{2}= \frac{m-1}{2}& & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (m-1)^{2} > 0 & & \\ m > 0& & \\ \frac{m-1}{2}>0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m> +- 1 & & \\ m>0& & \\ m>1& & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m<1[/tex]
Vậy m >0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm dương.

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

Câu 5 (3 điểm) :

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường

kính AH, nó cắt AB và AC tại E và F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F lần

lượt cắt cạnh BC tại M và N.

1) Chứng minh : Tứ giác MEOH nội tiếp được.

2) Chứng minh : AB.HE = AH.HB.

3) Chứng minh : 3 điểm E, O, và F thẳng hàng.

4) Cho AB = 2

cm; AC = 2

cm. Tính diện tích tam giác OMN.

1.
Xét tứ giác MEOH, có:
HB [tex]\perp[/tex] HA (gt)
[tex]\widehat{OEM}= 90°[/tex] (tiếp tuyến)
mà [tex]\widehat{OHM}+ \widehat{OEM}= 180°[/tex]
=> Tứ giác MEOH nội tiếp.
2.
Ta có: ∆ABH ~∆AHE (g.g)
=> [tex]\frac{AB}{AH}=\frac{BH}{HE}\Rightarrow AB.HE= AH.HB[/tex](đpcm)

 

[minnyvtpt02]

Sao máy của mình vẫn xem được hình mà @@ !!!