- 20 Tháng chín 2013
- 5,018
- 7,484
- 941
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Bách Khoa TPHCM
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ :
Cho phương trình: $x^2 - (2m-1)x + m^2 - 1 = 0 \quad (1)$. ($x$ là ẩn số)
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$ cắt các đoạn $BC$ và $OC$ lần lượt tại $D$ và $I$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $OC$; $AH$ cắt $BC$ tại $M$.
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINHNĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN THI: TOÁN
[ĐỀ CHÍNH THỨC]MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 03 tháng 6 năm 2016
(Đề thi gồm 01 trang)Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2 điểm)a) Giải phương trình : $$x^2 = (x-1)(3x-2)$$
b) Một miếng đất hình chữ nhất có chu vi $100 \; m$. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất, biết rằng $5$ lần chiều rộng hơn $2$ lần chiều dài $40 \; m$.
Câu 2. (1,5 điểm)b) Một miếng đất hình chữ nhất có chu vi $100 \; m$. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất, biết rằng $5$ lần chiều rộng hơn $2$ lần chiều dài $40 \; m$.
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ :
a) Vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số $y = \dfrac14 x^2$
b) Cho đường thẳng $(D) : y = \dfrac{3}{2}x+ m$ đi qua điểm $C(6;7)$. Tìm tọa độ giao điểm của $(D)$ và $(P)$.
Câu 3. (1,5 điểm)b) Cho đường thẳng $(D) : y = \dfrac{3}{2}x+ m$ đi qua điểm $C(6;7)$. Tìm tọa độ giao điểm của $(D)$ và $(P)$.
1) Thu gọn biểu thức sau: $$A = (\sqrt{3}+1)\sqrt{\dfrac{14-6\sqrt{3}}{5+\sqrt{3}}}$$
2) Lúc $6$ giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm $A$) đến trường (điểm $B$) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thẳng $AB$ dài $762 \; m$, góc $A = 6^\circ$, góc $B = 4^\circ$.
Câu 4. (1,5 điểm)2) Lúc $6$ giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm $A$) đến trường (điểm $B$) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thẳng $AB$ dài $762 \; m$, góc $A = 6^\circ$, góc $B = 4^\circ$.
a) Tính chiều cao $h$ của con dốc.
b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là $4 \; km/h$ và tốc độ trung bình xuống dốc là $19 \; km/h$
b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là $4 \; km/h$ và tốc độ trung bình xuống dốc là $19 \; km/h$
Cho phương trình: $x^2 - (2m-1)x + m^2 - 1 = 0 \quad (1)$. ($x$ là ẩn số)
a) Tìm điều kiện của $m$ đề phương trình $(1)$ có hai nghiệm phân biệt.
b) Định $m$ để hai nghiệm $x_1, x_2$ của phương trình $(1)$ thỏa mãn: $$(x_1-x_2)^2 = x_1 - 3x_2$$
Câu 5. (3,5 điểm)b) Định $m$ để hai nghiệm $x_1, x_2$ của phương trình $(1)$ thỏa mãn: $$(x_1-x_2)^2 = x_1 - 3x_2$$
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$ cắt các đoạn $BC$ và $OC$ lần lượt tại $D$ và $I$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $OC$; $AH$ cắt $BC$ tại $M$.
a) Chứng minh: Tứ giác $ACDH$ nội tiếp và $\widehat{CHD} = \widehat{ABC}$.
b) Chứng minh: Hai tam giác $OHB$ và $OBC$ đồng dạng với nhau và $HM$ là tia phân giác của góc $BHD$.
c) Gọi $K$ là trung điểm của $BD$. Chứng minh: $MD \cdot BC = MB \cdot CD$ và $MB \cdot MD = MK \cdot MC$
d) Gọi $E$ là giao điểm của $AM$ và $OK$; $J$ là giao điểm của $IM$ và $(O)$ ($J$ khác $I$). Chứng minh: Hai đường thẳng $OC$ và $EJ$ cắt nhau tại một điểm nằm trên $(O)$.
b) Chứng minh: Hai tam giác $OHB$ và $OBC$ đồng dạng với nhau và $HM$ là tia phân giác của góc $BHD$.
c) Gọi $K$ là trung điểm của $BD$. Chứng minh: $MD \cdot BC = MB \cdot CD$ và $MB \cdot MD = MK \cdot MC$
d) Gọi $E$ là giao điểm của $AM$ và $OK$; $J$ là giao điểm của $IM$ và $(O)$ ($J$ khác $I$). Chứng minh: Hai đường thẳng $OC$ và $EJ$ cắt nhau tại một điểm nằm trên $(O)$.
HẾT.
