Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Thái Bình năm học 2012-2013

[hthtb22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sở giáo dục đào tạo Thái Bình​

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012-2013
Môn thi : Toán
Khoá ngày : 2-7-2012
Thời gian làm bài: 120 phút
​

Bài 1: (2 điểm)
1) Tính

A=[tex]\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}[/tex]

2)Cho biểu thức:

B=[tex]\frac{2(x+4)}{x-3\sqrt{x}-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{8}{\sqrt{x}-4}[/tex]

a. Rút gọn B
b. Tìm x để giá trị B là một số nguyên

Bài 2: (2điểm)
Cho phương trình : [tex] x^2-4x+m+1=0[/tex](m là tham số)

1) Giải phương trình với m=2
2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu([tex]x_1 <0< x_2[/tex]) . Khi đó nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn?

Bài 3 : (2điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y=-[tex]x^2[/tex] và đường thẳng (d): y=mx+2 (m là tham số)

1.Tìm m để (d) và (P) cắt nhau
2.Cho hai điểm A(-2;m) và B(1;n).Tìm m,n để A thuộc (P) và B thuộc (d)
3.Gọi H là chân đường cao kẻ từ O đến (d). Tìm m để OH lớn nhất

Bài 4 : (3.5 điểm)
Cho (O ) dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ BC (A khác B và C; độ dài đoạn AB khác AC). Kẻ đường kính AA' của (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC, Hai điểm E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B ,C đến AA'. CMR:
1.A,B,D,E cùng thuộc 1 đường tròn
2.BD.AC=AD.A'C
3.DE vuông góc AC
4. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định

Bài 5: (0.5điểm)
Giải hệ phương trình
PT(1) : [tex] x^4-x^3+3x^2-4y-1=0[/tex]

PT(2): [tex]\sqrt{\frac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\frac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y[/tex]

 

[lovelybones311]

tớ đọc qua đề rùi...khó hơn đề thi toán vòng 1 của chuyên thái bình...chắc thầy thân ra

 

[vy000]

Sở giáo dục đào tạo Thái Bình​

Bài 3 : (2điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y=-[tex]x^2[/tex] và đường thẳng (d): y=mx+2 (m là tham số)

1.Tìm m để (d) và (P) cắt nhau

câu này là (d) và (P) cắt nhau tại 1 điểm duy nhất

có đứa bạn thi về hỏi mình câu này,trong bài nó viết: (d) và (P) cắt nhau tại 1 điểm duy nhất,mà (d) ko // Oy và (d) ko trùng với Ox nên (d) tiếp xúc vs (P),nhưng lại sợ sai,vì

đề nói là cắt nhau tại 1 điểm duy nhất,giải thích đủ kiểu nó vẫn nhặng lên vì nghĩ tiếp xúc vs cắt là khác nhau,ai giúp mình nói cho nó thông cái.


đề này nói chung là bình thường,học sinh khá có thể đạt 9; 9,5 ngon lành,ko có bài nào quá khó

còn bài cuối chắc bạn nào chuyên toán thì làm được

Sở giáo dục đào tạo Thái Bình​

Bài 5: (0.5điểm)
Giải hệ phương trình
PT(1) : [tex] x^4-x^3+3x^2-4y-1=0[/tex]

PT(2): [tex]\sqrt{\frac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\frac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y[/tex]

xử nó luôn này


PT(2): [tex]\sqrt{\frac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\frac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y[/tex]
có:

PT(2): [tex]\sqrt{\frac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\frac{x^2+2xy+4y^2}{3}}[/tex]

[TEX]\geq \sqrt{\frac{(x+2y)^2}{4}}+\sqrt{\frac{\frac{3}{4}x^2+2xy+3y^2+ \frac{1}{4}x^2+y^2}{3}}[/TEX]

[TEX]\geq \frac{x+2y}{2}+\sqrt{\frac{\frac{3}{4}x^2+2xy+3y^2+xy}{3}}[/TEX]

[TEX]= \frac{x+2y}{2}+ \frac{x+2y}{2}=x+2y[/TEX]