- 23 Tháng bảy 2016
- 1,123
- 1,495
- 344
- 23
- Đắk Nông
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT: Năm học 2017-2018
Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội
Ngày thi: 09/6/2017
Đề thi:
Bài I) (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức $\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}$ và $B=\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}$ với $x \geq 0,x \neq 25$
1) Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=9$.
2) Chứng minh $B=\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}$.
3) Tìm tất cả giá trị của $x$ để $A=B.|x-4|.$
Bài II) (2,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ $A$ để đi đến $B$ với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường $AB$ dài $120$km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là $10$km/h nên xe ô tô đến $B$ sớm hơn xe máy $36$ phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài III) (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
&\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5 \\
& 4\sqrt{x}-\sqrt{y-1}=2
\end{matrix}\right.$
2) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $(d):y=mx+5$
a)Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm $A(0,5)$ với mọi giá trị của $m$.
b)Tìm tất cả giá trị của $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt parabol, $(P):y=x^2$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_1,x_2$(với $x_1<x_2$) sao cho $|x_1|>|x_2|$.
Bài IV) (3,5 điểm)
Cho đường tròn $(O)$ ngoại tiếp tam giác nhọn $ABC$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt làm điểm chính giữa của cung nhỏ $AB$ và cung nhỏ $BC$. Hai dây $AN$ và $CM$ cắt nhau tại $I$. Dây $MN$ cắt các cạnh $AB$ và $BC$ lần lượt tại các điểm $H$ và $K$.
1) Chứng minh bốn điểm $C,N,K,I$ cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh $NB^2=NK.NM$
3) Chứng minh tứ giác $BHIK$ là hình thoi.
4) Gọi $P,Q$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $MBK$,tam giác $MCK$ và $E$ là trung điểm của đoạn $PQ$. Vẽ đường kính $ND$ của đường tròn $(O)$. Chứng minh: $D,E,K$ thẳng hàng.
Bài V (0,5 điểm)
Cho các số thực $a,b,c$ thay đổi thỏa mãn: $a \geq 1,b \geq 1, c \geq 1$ và $ab+bc+ca=9.$
Tìm min, max của: $P=a^2+b^2+c^2.$
Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội
Ngày thi: 09/6/2017
Đề thi:
Bài I) (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức $\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}$ và $B=\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}$ với $x \geq 0,x \neq 25$
1) Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=9$.
2) Chứng minh $B=\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}$.
3) Tìm tất cả giá trị của $x$ để $A=B.|x-4|.$
Bài II) (2,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ $A$ để đi đến $B$ với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường $AB$ dài $120$km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là $10$km/h nên xe ô tô đến $B$ sớm hơn xe máy $36$ phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài III) (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
&\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5 \\
& 4\sqrt{x}-\sqrt{y-1}=2
\end{matrix}\right.$
2) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $(d):y=mx+5$
a)Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm $A(0,5)$ với mọi giá trị của $m$.
b)Tìm tất cả giá trị của $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt parabol, $(P):y=x^2$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_1,x_2$(với $x_1<x_2$) sao cho $|x_1|>|x_2|$.
Bài IV) (3,5 điểm)
Cho đường tròn $(O)$ ngoại tiếp tam giác nhọn $ABC$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt làm điểm chính giữa của cung nhỏ $AB$ và cung nhỏ $BC$. Hai dây $AN$ và $CM$ cắt nhau tại $I$. Dây $MN$ cắt các cạnh $AB$ và $BC$ lần lượt tại các điểm $H$ và $K$.
1) Chứng minh bốn điểm $C,N,K,I$ cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh $NB^2=NK.NM$
3) Chứng minh tứ giác $BHIK$ là hình thoi.
4) Gọi $P,Q$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $MBK$,tam giác $MCK$ và $E$ là trung điểm của đoạn $PQ$. Vẽ đường kính $ND$ của đường tròn $(O)$. Chứng minh: $D,E,K$ thẳng hàng.
Bài V (0,5 điểm)
Cho các số thực $a,b,c$ thay đổi thỏa mãn: $a \geq 1,b \geq 1, c \geq 1$ và $ab+bc+ca=9.$
Tìm min, max của: $P=a^2+b^2+c^2.$
Last edited:
