Đề thi tuyển sinh lớp 10 tại Cần Thơ năm 2012 mới đây

[suloves9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1,5 điểm

Cho phương trình ẩn số x : x^2 -4x -m^2 +3 =0
1- Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
2- Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa x2=-5x1

Câu hình học

Cho đường tròn tâm O , từ điểm A ở ngoàn đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B,C là các tiến điểm) . OA cắt BC tại E.
1- Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
2. Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE=AE.BO
3- Gọi I là trung điểm BE, đường thẳng qua I và vuông góc với OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F, chứng minh góc IDA=BCO và tam giác Dof cân tại 0
4- Chứng minh F là trung điểm của AC

 

[chingling]

trả lời

1)
a/ denta phẩy bằng m[TEX]^2[/TEX] +1 > 0 , mọi m
=> pt luôn có 2 nghiệm pb : x1, x2
b/ theo định lý Vi-et ta có :
x1+x2=4 => x1=4-x2
x1.x2 =-m[TEX]^2[/TEX] +3
x2=-5x1
<=> 5x1 + x2 =0
<=> 20 - 5x2 +x2 =0
<=>x2 = 5
=> x1= -1
x1.x2=-m[TEX]^2[/TEX] + 3 = -5
=> m=[TEX]\sqrt[]{8}[/TEX]

 

[changmongmo1903]

Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Ta có [TEX]\widehat{ABO}[/TEX] = [TEX]90^o[/TEX] = [TEX]\widehat{ACO}[/TEX]. Như vậy tứ giác ABOC nội tiếp trong đường tròn đường kính AO
b) Ta xét hai tam giác: ABO và CEO có:
[tex] \widehat{AOB} = \widehat{COE}[/tex] (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
[tex]\widehat{BAO} = \widehat{ECO}[/tex] (tứ giác ABOC nội tiếp)
Suy ra: [tex]\triangle[/tex]ABO đồng dạng [TEX]\triangle[/TEX]CEO (g.g) (quên mất cái kí hiệu đồng dạng rồi).
Suy ra [TEX]\widehat{CEO} = \widehat{ABO} = 90^o[/TEX]. Vậy OA [TEX]\bot[/TEX] BC
Tiếp tục xét tiếp hai tam giác đồng dạng ABO và AEB ta được tỉ số BA.BE = AE.BO.