đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 2008-2009

[hathihongthuy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 4:tìm các số (x;y)thỏa mãn:
2x^2+y^2-2xy+4x-8y+20=0
câu3:
cho phương trình:x^2-(3m-1)x+2(m^2-1)=0 (1) (m là tham số)
a,giải phương trình với m=2
b,Chứng minh rằng phương trình(1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
c,Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình(1),hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=x1^2+x1^2
câu 2: Cho ba điểm A,B,C theo thứ tự ấy thẳng hàng.Một đường tròn (o) đi qua hai điểm B và C.Từ điểm chính giữa cung nhỏ BC kẻ đường kính NM cắt dây BC tại D.Tia AN cắt đường tròn tại điểm thứ hai là I.Các dây BC;MI cắt nhau tại K.
a,Chứng minh tứ giác DKIN nội tiếp và AI.AN=AK.AD
b,Chưng minh rằng khi đường tròn (o)đi qua hai điểm B và C thì đường thẳng MI luôn đi qua 1 điểm cố định
c,Xác định đường tròn(o) đẻ doạn thẳng MI có độ dài nhỏ nhất.

 

[ngojsaoleloj8814974]

câu3:
cho phương trình[TEX]:x^2-(3m-1)x+2(m^2-1)=0 (1)[/TEX] (m là tham số)
a,giải phương trình với m=2
b,Chứng minh rằng phương trình(1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
c,Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình(1),hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]A=x_1^2+x_2^2[/TEX]

a, Khi m=2 thì:
[TEX](1) \Leftrightarrow x^2-5x+6=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=2;x=3[/TEX]
[TEX]b, \triangle \ =(3m-1)^2-8(m^2-1)[/TEX]
[TEX]=m^2-6m+9=(m-3)^2 \geq 0[/TEX]
\Rightarrow PT luôn có nghiệm
[TEX]c, x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(3m-1)^2-4m^2+4[/TEX]
[TEX]=5m^2-6m+4=5(m^2-\frac{6m}{5}+\frac{4}{5})[/TEX]
[TEX]=5(m-\frac{3}{5})^2+\frac{11}{5}[/TEX]
Vậy [TEX]MIN x_1^2+x_2^2=\frac{11}{5} khi m=\frac{3}{5}[/TEX]