Bài 1
a.
[TEX](P)[/TEX] có đỉnh [TEX]I(0;0)[/TEX]
[TEX](P)[/TEX] đi qua [TEX]A(1;\frac{-1}{2}); B(2;-2)[/TEX]
[TEX](P)[/TEX] nhận Oy làm trục đối xứng
[TEX](d)[/TEX] qua [TEX]C(4;0); D(0;-4)[/TEX]
Đồ thị
b.
Pt hoành độ giao điểm của [TEX](d)[/TEX] và [TEX](P)[/TEX]
Với [TEX]x=-4\Rightarrow y=-8[/TEX]
Với [TEX]x=2\Rightarrow y=-2[/TEX]
Vậy tọa độ các giao điểm là [TEX](-4;8),(2;-2)[/TEX]
Bài 2
\[2{{x}^{2}}-3x-1=0\]
[TEX]\Delta =17>0\Rightarrow[/TEX] Pt có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét [tex] \left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{3}{2}& & \\x_{1}.x_{2}=\frac{-1}{2} & & \end{matrix}\right.[/tex]
\[\Rightarrow A=\frac{({{x}_{1}}-1)({{x}_{1}}+1)+({{x}_{2}}-1)({{x}_{2}}+1)}{({{x}_{1}}+1)({{x}_{2}}+1)}=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-2}{{{x}_{1}}{{x}_{2}}+({{x}_{1}}+{{x}_{2}})+1}=\frac{{{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}-2}{{{x}_{1}}{{x}_{2}}+({{x}_{1}}+{{x}_{2}})+1}\]
Thay Vi-ét \[\Rightarrow A=\frac{{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2}}-2.\left( -\frac{1}{2} \right)-2}{-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+1}=\frac{5}{8}\]
Bài 3
a. 02/09/2019: n=2, tháng 9 [TEX] \Rightarrow H=0\Rightarrow T=2+0=2[/TEX]
2 chia 7 dư 2 [TEX]\Rightarrow[/TEX] 02/09/2019 là thứ hai
20/11/2019: n=20, tháng 11 [TEX]\Rightarrow H=-2\Rightarrow T=20-2=18[/TEX]
18 chia 17 dư 4 [TEX]\Rightarrow[/TEX] 20/11/2019 là thứ tư
b. Tháng 10 \[\Rightarrow H=2\]
Sinh nhật Hằng vào thứ hai [TEX]\Rightarrow T=n+H=n+2\equiv 2(\bmod 7)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow n+2=7k+2\Leftrightarrow n=7k[/TEX]
Mặt khác [TEX]n\vdots 3\Leftrightarrow 7k\vdots 3\Rightarrow k\vdots 3\Rightarrow n=21[/TEX]
Vậy ngày đó là ngày 21/10/2019
Bài 4
a.
Tại bề mặt, áp suất là 1 atm, độ sâu x=0 (m)
[TEX]\Rightarrow 1=0.a+b\Leftrightarrow b=1[/TEX]
Khi sâu xuống 10 m, áp suất tăng 1 atm, vậy tại độ sâu 10 m thì áp suất là 2 atm
[TEX]\Rightarrow 2=10a+1\Leftrightarrow a=\frac{1}{10}[/TEX]
Vậy [TEX]a=\frac{1}{10};b=1[/TEX]
b.
Với y = 2,85 ta có [TEX]2,85=\frac{1}{10}x+1\Leftrightarrow x=18,5[/TEX]
Vậy người đó đang đứng ở độ sâu 18,5 m
Bài 5
Gọi [TEX]x[/TEX] là số tiền mỗi bạn phải đóng ban đầu
Ban đầu số tiền phải đóng của cả lớp là: [TEX]31x[/TEX]
Vì 3 bạn vắng nên số tiền 28 bạn còn lại phải đóng : [TEX]28\left( x+18000 \right)[/TEX]
Số tiền không đổi nên: [TEX]31x=28(x+18000)\Leftrightarrow x=168000[/TEX]
Vậy tổng chi phí chuyến đi là [TEX]31.168000=5208000[/TEX]
Bài 6
a. Độ dài kinh tuyến bằng nửa chu vi đường tròn. Do đó bán kính của Trái Đất: \[R=\frac{20000}{\pi }km\]
Khoảng cách giữa 2 địa điểm là độ dài cung AB
Ta có \[{{d}_{AB}}=\frac{\pi Ra}{180}=\frac{\pi .\frac{20000}{\pi }.(72-47)}{180}=\frac{25000}{9}km\]
b. Bán kính đã tính ở câu a, \[R=\frac{20000}{\pi }=6400km\]
Thể tích Trái Đất: \[V=\frac{4}{3}.3,14.{{R}^{3}}=\frac{4}{3}.3,{{14.6400}^{3}}=1,{{1.10}^{12}}k{{m}^{3}}\]
Bài 7
Gọi [TEX]x,y[/TEX] lần lượt là số phút bạn Dũng dành để bơi và chạy bộ [TEX](x,y>0)[/TEX]
Bạn Dũng mất tổng cộng 1,5 giờ cho 2 hoạt động nên ta có [TEX]x+y=1,5.60=90[/TEX] (1)
Bạn Dũng tiêu thụ hết 1500 calo nên ta có [TEX]15x+10y=1500[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) có hpt [tex]\left\{\begin{matrix} x+y=90 & & \\15x+10y=1500 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=60 & & \\y=30 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Bài 8
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
